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Transcrição de vídeo

nesse vídeo eu vou falar um pouco sobre a regra da cadeia e dar um exemplo para que fique mais claro a aplicação dessa regra da cadeia o que diz a regra da cadeira você tem a função composta fd gtx hora quando nós vamos tirar a derivada de deixes df de gd x nós não podemos tirar diretamente pois essa função é uma função de uma função ou seja a variável que nós estamos aplicando está dentro de gd x mas se essa função varia com x e essa função varia com a função que faria com x nós temos a regra da cadeia que nos diz que a derivada dessa função composta vai ser a derivada da primeira em relação à gtx vezes a derivada de gt x estão colocando dessa forma pode ficar um pouco abstrato vamos colocar uma forma de exemplo vamos supor que a sua função você quer deveria levar em relação à x é a raiz quadrada de 3 x 1 quadrado - x quem você vai identificar como fdx e quem você vai identificar como gtx ou seja quem vai ser a função da função ora você pode pensar da seguinte forma uma função tática dentro da raiz então temos que é filha de che sendo igual a raiz de x essa função da função interna então nós temos que g de x vai ser igual a 3 x ao quadrado - x agora queremos levar esse fdg de x em relação à gtx derivando fdx em relação à x nós vamos ter é fininha dx é igual a um meio de isso é levado a menos um meio para mais esse xis aqui nosso gtx nós estamos levando fdx em relação à gtx portanto nosso f d g d x fica sendo igual a raiz quadrada dgd x que a nossa expressão que está aqui dentro portanto a derivada é fininha de gd x vai ser igual a um meio de gd x é levado a menos um meio então pegamos essa primeira parte ou seja a derivada do df em relação à gtx que vai ser um meio de jesus x mas nós sabemos quem é gtx ea derivada de x é mais simples a derivada de gt x vai ser igual a seis vezes x - um é essa é a derivada de gt x então nós temos essa segunda expressão então como queremos a derivada de fdg de x nós vamos ficar com heath linha dgd x que vai ser um meio de kenji de x 3 x ao quadrado - x-tudo elevada - um meio vezes g linha de x que é 6 x - 1 e com isso nós encontramos a derivada de uma função composta utilizando a regra da cadeia ou seja dele vamos a primeira em relação ao gd x o gx ficou intacto aqui então nós ficamos com um meio do gd x como se seu jeito x fosse uma variável qualquer elevada - o meio vezes a derivada do que está aqui dentro que no caso é a nossa função gtx ou seja esse é o génio de x portanto utilizamos a regra da cadeia para derivar uma função composta
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