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Transcrição de vídeo

nós temos que fdx é igual logaritmo natural da raiz quadrada de x que nós vamos fazer neste vídeo é encontrar a derivada df a chave para resolver esse problema é conhecer o keeffe é composta por duas funções nós podemos diagramar isto o que está acontecendo aqui se você inserir um valor xis em nossa função é x de x o que nós devemos fazer primeiro bom você tem que tirar a escuadra da desse valor x então se você começa com um valor x se você insere um valor xis a primeira coisa que você faz é tirar raiz quadrada do valor x que foi inserido para você produzir a raiz quadrada de x e então o que nós fazemos no se tira a escuadra da eentão então você tira o logaritmo natural desse valor dessa forma você pode ver que o valor inserido pode ser representada como uma nova função função esta que leve em consideração o logaritmo natural de qualquer valor que tenha sido inserido na função eu estou dizendo aqui pequenos quadrados para representar o que foi inserido na função bom e que essa equação produz bom você produz o logaritmo natural da raiz quadrada de x que é igual a fdx assim você pode ver fdx como essas duas funções colocadas aqui podemos ver fdx com a combinação dessas duas funções bem aqui isto é f the xx o que é essencialmente a composição de duas funções você está inserindo valor em uma função e retirando esse valor em uma outra função então você tem uma função um bem aqui que tira a raiz quadrada de qualquer valor x que seja inserido então o dx é igual a escuadra de x e então você tira você retira uma função na saída coloque uma nova função que você pode chamar de ver me faz retirou um logaritmo natural de qualquer valor que seja inserido na função neste caso no caso de f ou no caso de como eu já gravei isto vê está retirando um logaritmo natural do número inserido que acontece quando a raiz quadrada de x é inserido então a função de saída é o logaritmo natural da res quadrada de x se você quer escrever verde x como inserção se deverá dizer que essa função não jogar lixo natural de x então verde x é igual o gaúcho natural de xis como você pode ver aqui fdx que eu colorir com o código de cores distintas é o mesmo que fdx é igual a um organismo natural da esquadra de chitão e isto é ver gilde x bom essa composição que te diz ok se eu estou tentando encontrar um aderi wahda que a regra da cadeia pode ser muito muito muito útil é a regra da cadeia nos diz que é fininha dx vai ser igual a derivada de como você viu a função de saída com respeito à função de entrada o que vai ser ver linha de old x a velhinha o dx vezes é derivada da função inserida com respeito à x então isto é o linha de x bom e como nós vamos avaliar essas coisas bom nós sabemos como pegar a derivada de x-men dever de x o linha de xis aqui vai ser igual a lembre se que a escuadra dx é apenas a mesma coisa que x é levada meio então nós podemos usar a regra da potência para quebrarem meio xd então retirar fora os expoentes então isso vai ser meio menos um que é meio negativo é levado então nós vamos ter meio x é levado a menos meio bom e qual vai ser ver linha de x bom de elevada do lugarejo natural de x é um sobre x nós mostramos isso em outros vídeos bom agora nós sabemos o que une em x é que nós sabemos o que é ver linha de x mas o que quer ver linha de odin x dele índio de x bom nós iremos substituir isso deixou de escrever isso um pouco menor nós iremos substituir isso com o dx então já a linha de x vai ser igual a 1 sobre o xv o que é igual a 1 sobre o de x é apenas a raiz quadrada de x então 11 sobre a raiz quadrada de x então isso aqui nós vamos ter que transformar então isso aqui nós vamos substituir por um sobre a raiz quadrada de x eo linha de x nós iremos substituir por 6 x elevada - meio mas antes de escrever isso nós nós poderíamos reescrever meio x elevada - meio como meio vezes um sobre x elevado a meio que é a mesma coisa que meio vezes um sobre a esquadra de x o que pode ser reescrito como um sobre dois raiz quadrada de x então como ficará o nosso é fininha de xis aqui isso vai ser igual a velhinha de o dx é um sobre a escuadra dx vezes linha de x que é um sobre duas vezes a raiz quadrada de x agora isso será igual à quanto isso vai ser igual a nesse ponto nós só temos que fazer a resolução algébrica disso nós vamos ter 2 vezes a raiz quadrada de x vezes é enquadrado de x é apenas x da nossa resolução foi simplificada para 1 sobre 2 x 1 eu espero que isso faça sentido para você e eu intencionalmente já gravei estou aqui só para começar a exercitar o seu cérebro para reconhecer funções compostas e então fazer um pouco mais de sentido essas expressões da regra da cadeia você provavelmente verá isso nas suas aulas de cálculo ou no seu livro didático de cálculo mas se você praticar um pouco mais você será capaz de fazer isso você fará isso sem ter que reescrever tudo isso aqui você irá dizer o que eu tenho aqui uma função composto é show logaritmo natural da raiz quadrada de x isto é ver de onde x que eu quero pegar é derivada da função de sair daqui diz respeito à função de entrada então a derivada do lugar isso natural de alguma coisa com respeito essa alguma coisa é um sobre essa alguma coisa então é um sobre essa alguma coisa a derivado do gás natural com respeito essa alguma coisa é um sobre esta alguma coisa então foi isso que nós fizemos aqui uma forma de pensar a respeito disso é pensar qual deve ser o logaritmo natural de x bom isso será um sobre x mas isto não é o logaritmo natural de cheia isto é um sobre a raiz quadrada de x então se você retira derivada da função de saída com respeito à função de entrada então se você é múltiplo cá isso eles a derivada da função de entrada com respeito à x nós teremos um sobre 2 x e nós terminamos
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