Conteúdo principal
Cálculo Avançado AB
Curso: Cálculo Avançado AB > Unidade 3
Lição 2: A regra da cadeia: mais prática- Exemplo resolvido: regra da cadeia com tabela
- Regra da cadeia com tabelas
- Derivada de aˣ (para qualquer base positiva a)
- Derivada de logₐx (para qualquer base positiva a≠1)
- Derivadas de aˣ e logₐx
- Exemplo resolvido: derivada de 7^(x²-x) usando a regra da cadeia
- Exemplo resolvido: derivada de log₄(x²+x) usando a regra da cadeia
- Exemplo resolvido: derivada de sec(3π/2-x) usando a regra da cadeia
- Exemplo resolvido: derivada de ∜(x³+4x²+7) usando a regra da cadeia
- O principal da regra da cadeia
- Demonstração da regra da cadeia
- Revisão de regras de derivação
© 2023 Khan AcademyTermos de usoPolítica de privacidadeAviso de cookies
Demonstração da regra da cadeia
Prova da regra da cadeia para derivadas.
A regra da cadeia nos diz como calcular a derivada de uma função composta:
O curso de cálculo avançado não exige saber a prova dessa regra, mas acreditamos que enquanto uma prova estiver acessível, sempre haverá alguma coisa para se aprender com ela. Em geral, sempre é bom exigir algum tipo de prova ou justificativa para os teoremas que você aprende.
Primeiro, gostaríamos de provar duas afirmações menores que usaremos na nossa prova da regra da cadeia.
(Afirmações usadas dentro de uma prova são frequentemente chamadas de lemas.)
1. Se uma função é diferenciável, então ela também é contínua.
2. Se uma função u é contínua em x, então delta, u, \to, 0 assim como delta, x, \to, 0.
Agora estamos prontos para provar a regra da cadeia!
Bônus: podemos usar a regra da cadeia e a regra do produto para provar a regra do quociente.
A regra do quociente nos diz como calcular a derivada de um quociente:
Quer participar da conversa?
- Nossa, gostei muito da demonstração da regra da cadeia, simples e claro. Muito obrigada! Por favor, se puderem, façam mais plataformas de exercícios, como no Calculo 1, para o cálculo de integração de multi variáveis! Por favor! Vai ajudar tantas pessoas...(5 votos)