Se você está vendo esta mensagem, significa que estamos tendo problemas para carregar recursos externos em nosso website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Conteúdo principal

Exemplo resolvido: regra da cadeia com tabela

Dados os valores de f e g (e suas derivadas) para alguns valores de x, calculamos a derivada de F(x)=f(g(x)) para um valor específico de x.

Quer participar da conversa?

Nenhuma postagem por enquanto.
Você entende inglês? Clique aqui para ver mais debates na versão em inglês do site da Khan Academy.

Transcrição de vídeo

RKA3JV - A tabela a seguir relaciona os valores das funções "f" e "g", e suas derivadas f' e g', para os valores -2 e 4. Onde "x" é -2 e 4. Seja a função "f" definida como f(x) = f(g(x)). Aqui, nós temos uma função composta. Como nós temos uma função composta, a nossa derivada f'(x) vai ser feita pela regra da cadeia. Ou seja, vai ser f' em relação a g(x) vezes g'(x). Agora, nós podemos colocar o f'(4) como sendo o f'(g(4)) vezes o g'(4). Quem é nosso f'(4)? Vamos à tabela e vemos qual o valor de g(4). Nós temos 4 e temos aqui o g(4), que é -2. Portanto, f'(-2) vezes o g'(4) que é, pela tabela, nós temos g'(4) igual a 8. Portanto, nós ficamos com f'(4) é igual a f'(-2). f'(-2) é 1. Nós temos que o g'(4) é 8. Portanto, vamos ter é f'(4) como sendo 8. Isso sem necessitar de sabermos as funções em si. Nós sabemos apenas alguns valores da função. Mas pela propriedade da regra da cadeia e pegando os valores que foram dados na tabela, nós podemos chegar ao valor que foi pedido.