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Cálculo Avançado AB
Unidade 3: Aula 2
A regra da cadeia: mais prática- Exemplo resolvido: regra da cadeia com tabela
- Regra da cadeia com tabelas
- Derivada de aˣ (para qualquer base positiva a)
- Derivada de logₐx (para qualquer base positiva a≠1)
- Derivadas de aˣ e logₐx
- Exemplo resolvido: derivada de 7^(x²-x) usando a regra da cadeia
- Exemplo resolvido: derivada de log₄(x²+x) usando a regra da cadeia
- Exemplo resolvido: derivada de sec(3π/2-x) usando a regra da cadeia
- Exemplo resolvido: derivada de ∜(x³+4x²+7) usando a regra da cadeia
- O principal da regra da cadeia
- Demonstração da regra da cadeia
- Revisão de regras de derivação
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Exemplo resolvido: regra da cadeia com tabela
Dados os valores de f e g (e suas derivadas) para alguns valores de x, calculamos a derivada de F(x)=f(g(x)) para um valor específico de x.
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a tabela a seguir relaciona os valores das funções f e g e suas derivadas efe linha g linha para os valores - 2 e 4 onde x é menos 2 enquanto seja função efe definida como fx é igual à efe dgx aqui nós temos uma função composta como nós temos uma função composta nossa derivada efe linha de x vai ser feita pela regra da cadeia você já vai ser f linha em relação à gtx vezes g linha de x e agora nós podemos colocar o f linha de quatro como sendo o f linha dg de quatro vezes o gelo linha de quatro quem é nosso efe linha de quatro vamos na tabela e vemos qual o valor de g 4 nós temos quatro e temos aqui o gd 4 que é menos dois portanto é filhinha de menos 2 vezes o g linha de quatro que é pela tabela nós temos de linha de quatro igual a 8 portanto nós ficamos com heath linha de quatro é igual à efe linha de -2 efe linha de -2 é um e nós temos que hoje linha de quatro é oito portanto vamos ter é fininho de quatro como sendo oito isso sem necessitar de sabermos as funções e se nós sabemos apenas alguns valores da função mais pela propriedade da regra da cadeia e pegando os valores que foram dados na tabela nós podemos chegar ao valor que foi pedidos