If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:3:40

Transcrição de vídeo

vamos assumir que temos aqui uma função y definida por sete e levado à x quadrado - x qual é a derivada de y em relação à x ou seja o de y dx como sempre pausa o vídeo e tente descobrir você sozinho bem pelo que você pode verificar aqui e eu já fiz tudo coloridinho você identifica facilmente uma função composta ou seja vamos comparar aqui como se eu tivesse uma função v e x definida por sete e levado à x e uma outra função o dx definida por x quadrado - x o que teríamos para o y é igual a 7 e levado alguma coisa então o y não seriam ver não de x mas de x quadrado - x ou seja que em vez de x teremos x quadrado - x no expoente do set comparando o y com v e x quadrado - x é justamente o que chamamos de o dx portanto y é igual à v deo de xis ea regra da cadeia nos diz que ia derivada de y em relação à x que estamos representando aqui por de y dx vai ser dada pela derivada de ver em relação à u vezes a derivada de u em relação à x e que podemos escrever com a outra anotação como dever de útero a dever em relação à u vezes a derivada de u em relação à x de o dx agora vamos lá o quê que é derivada de ver em relação ao ou seja velhinha de x olhando para o verde x como sendo 7 e levado à x já provamos em outros vídeos que a derivada dilma exponencial com base diferente de é o eliene da base aliada de sete vezes a própria função nesse caso 7 elevado x isso estamos falando para velhinha de x mas agora vamos falar para velhinha de o dx então é só repetir tudo isso colocando no lugar do x o utrecht x teremos aqui então lnd 7 vs sete elevado não a x como tínhamos antes mas ao que está no lugar do x que é o dx que é o x quadrado - x agora ainda temos de multiplicar isso tudo pela derivada de um em relação à x a derivada de um em relação à x linha de x é igual a 2 x aqui a regra da potência - um derivado de x é um voltando para derivada de y em relação à x temos aqui que multiplicar por 2 x menos um entre parênteses e esta expressão então definir a derivada de y em relação à x utilizamos aqui a regra da cadeia nós poderemos simplificar esta expressão representando a de diferentes maneiras mas o que queremos destacar aqui é o uso da regra da cadeia em que você calcula derivada de 7 e levado à x normalmente mas depois trocou x pela função que estava no seu lugar x quadrado - x e multiplicou este resultado pela derivada da função ou seja do x quadrado - x aquilo que estava no lugar do x quando tratávamos do verde x simplesmente esta é uma simples aplicação da regra da cadeia até o próximo vídeo
AP® é uma marca comercial registrada da College Board, que não revisou este recurso.