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Cálculo Avançado AB
Curso: Cálculo Avançado AB > Unidade 3
Lição 3: Diferenciação implícita- Diferenciação implícita
- Exemplo resolvido: diferenciação implícita
- Exemplo resolvido: cálculo da derivada com diferenciação implícita
- Diferenciação implícita
- Demonstração de como a diferenciação explícita e a implícita dão o mesmo resultado
- Revisão da diferenciação implícita
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Revisão da diferenciação implícita
Revise suas habilidades de diferenciação implícita e use-as para resolver problemas.
Como eu realizo uma diferenciação implícita?
Na diferenciação implícita, calculamos a derivada de cada lado de uma equação com duas variáveis (geralmente x e y), tratando uma das variáveis como uma função da outra. Isso pede que usemos a regra da cadeia.
Por exemplo, vamos calcular a derivada de x, squared, plus, y, squared, equals, 1. Aqui, tratamos y como uma função implícita de x.
Observe que a derivada de y, squared é 2, y, dot, start fraction, d, y, divided by, d, x, end fraction, e não simplesmente 2, y. Isso acontece porque tratamos y como uma função de x.
Quer ver uma explicação mais detalhada sobre diferenciação implícita? Confira este vídeo.
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