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Cálculo Avançado AB
Curso: Cálculo Avançado AB > Unidade 3
Lição 8: Cálculo de derivadas de ordem mais elevada- Derivadas de segunda ordem
- Derivadas de segunda ordem
- Derivadas de segunda ordem (equações implícitas): encontre a expressão
- Derivadas de segunda ordem (equações implícitas): calcular a derivada
- Derivadas de segunda ordem (equações implícitas)
- Revisão sobre derivadas de segunda ordem
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Revisão sobre derivadas de segunda ordem
Revise seus conhecimentos sobre derivadas de segunda ordem.
O que são derivadas de segunda ordem?
A derivada de segunda ordem de uma função é simplesmente a derivada da derivada da função.
Considere, por exemplo, a função f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, cubed, plus, 2, x, squared. Sua derivada de primeira ordem é f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 3, x, squared, plus, 4, x. Para encontrarmos sua derivada de segunda ordem, f, start superscript, prime, prime, end superscript, precisamos calcular a derivada de f, prime. Quando fazemos isso, descobrimos que f, start superscript, prime, prime, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 6, x, plus, 4.
Quer aprender mais sobre derivadas de segunda ordem? Confira este vídeo.
Notação de derivadas de segunda ordem
Já vimos a notação de Lagrange para a derivada de segunda ordem, f, start superscript, prime, prime, end superscript.
A notação de Leibniz para a derivada de segunda ordem é start fraction, d, squared, y, divided by, d, x, squared, end fraction. Por exemplo, a notação de Leibniz para a derivada de segunda ordem de x, cubed, plus, 2, x, squared é start fraction, d, squared, divided by, d, x, squared, end fraction, left parenthesis, x, cubed, plus, 2, x, squared, right parenthesis.
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