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Derivadas de segunda ordem

Neste vídeo, calculamos a derivada de segunda ordem de y=6/x². A derivada de segunda ordem é a derivada da derivada de y.

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  • Avatar blobby green style do usuário Jhully Vitória
    Boa tarde, como eu faria essa derivada da função f(x) = [sin(6x)]^x^6
    (1 voto)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
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Transcrição de vídeo

vamos supor que você queira tirar a derivar a segunda de 6 sobre x ao quadrado você pode escrever como sendo y duas linhas é isso que você quer ou de 2 de y deixes dos porque você está tirando a derivada da derivada de y em relação à x de x seria como se você tivesse multiplicando esse de por esse de sx por esse xis mas não tem nada a ver na realidade isso é apenas um nome criatura a segunda derivada de y em relação à x nós escrevemos dessa forma portanto primeiro vamos colocar de uma maneira que os potencial fica em cima então y igual a seis vezes x elevada - 2 agora vamos tirar a primeira derivada ou de y de x y e x vamos ficar com de de seis vezes x elevada - dois de x para de levarmos isso vamos multiplicar o número de dor por seis vai ficar menos duas vezes 6 - 12 e subtrair um expoente então x ela valia menos dois vamos ter x elevada - 3 isso é a derivada primeira y linha menos 12 vezes x é levada menos três ou de y dx que é menos 12 vezes x elevada - tristes mas nós queremos a derivada segunda portanto agora vamos tirar derivada de menos 12 vezes x ela valia menos 3 ou seja derivando novamente em relação à x vamos ficar com menos três vezes menos 12 vai dar mais 36 estes ela valia menos três subtraindo um dos expoentes vamos ter x elevada - quatro então isso fica 36 sobre x a quarta podemos escrever que isso é y duas linhas 36 sobre x a quarta ou podemos escrever dessa outra forma d2 e y a segunda derivada de ipos em relação à x é igual a 36 sobre x a quarta