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Se a função u é contínua em x, então Δu→0 conforme Δx→0

Transcrição de vídeo

neste vídeo vamos preparar para a prova da regra da cadeia vamos supor que uma função o x seja contínuo então ela é contínua não tem pontos de descontinuidade quando x tende a um determinado valor c então isso implica que a variação de 1 ou seja a variação da função tende a zero quando a variação de x tende a zero então é isso que nós vamos demonstrar e preparar para regra da cadeia ora se você tem o limite de odin x quando x tende a ser ea função é contínuo você vai obter o disse ou seja ele não é um ponto que e não esteja dentro da continuidade da função aproximação pelo lado esquerdo mais igual aproximação pelo lado direito que vai será igual à aproximação quando x for igual a ser pela propriedade dos limites podemos dizer que o limite de odin x - o diz e onde esse índice é um número e chutes e depende de ser mas está aplicada à função eo e você obtém um número como 5 como pi como é quando você tem x tendendo a ser ora simplesmente esse limite vai entender a 0 pois obviamente o dx será o desvio de c - o dc será a 0 então vamos ver aqui no gráfico mais ou menos o que está acontecendo então temos aqui nosso eixo o que nós estamos usando com uma variável para essa definição aqui nosso x e vamos colocar uma função qualquer então nós temos o nosso ponto c o que vale na nossa função woods e nós temos nosso ponto x que vale na função nosso 11 de x e o que nós queremos mostrar é que o delta um que vai ser igual a mud x - o dc tende a zero e o delta x vai ser igual à x - se ou seja nosso delta x nossa delta x essa distância daqui pra cá x - e essa distância daqui pra cá enquanto que nosso delta1 é a nossa distância na função essa distância vertical significa que quando x tende a ser quando x tende a um valor menor o unirea x tende a 11 de ser portanto o nosso limite de delta o para delta x tendendo a zero será igual a zero e isso vai ser muito importante para que nos próximos vídeos nós possamos demonstrar a regra da cadeia pois como delta x tende a zero obviamente o delta hu também tende a zero
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