Revisão sobre o teorema de Lagrange

Revise seus conhecimentos sobre o teorema de Lagrange e use-o para resolver problemas.

O que é o teorema de Lagrange?

O teorema de Lagrange conecta a taxa de variação média de uma função a sua derivada. Ele diz que, para qualquer função derivável f e um intervalo open bracket, a, comma, b, close bracket (dentro do domínio de f), existe um número c entre left parenthesis, a, comma, b, right parenthesis de modo que f, prime, left parenthesis, c, right parenthesis é igual à taxa de variação média da função sobre open bracket, a, comma, b, close bracket.
Graficamente, o teorema afirma que, para qualquer arco entre dois pontos de extremidade, há um ponto em que a tangente ao arco é paralela à secante através de seus pontos de extremidade.
Quer aprender mais sobre o teorema de Lagrange? Confira este vídeo.

Teste seu conhecimento

Problem 1
f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, start superscript, 3, end superscript, minus, 6, x, start superscript, 2, end superscript, plus, 12, x
Considere c o número que satisfaz o teorema de Lagrange para f no intervalo open bracket, 0, comma, 3, close bracket.
Qual é o valor de c ?
Escolha 1 resposta:
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