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Transcrição de vídeo

Já vimos o que é integral definida e também já vimos como elas representam a área embaixo da função entre dois pontos, e acima do eixo x. Mas vamos fazer algo interessante, vamos pensar sobre uma integral definida de f de x, dx. Que é a área abaixo da curva de f de x, mas ao invés de estar entre dois valores diferentes de x, como a e b como já vimos, digamos que está entre um só valor digamos que está entre c e c, e c está logo aqui O que você acha que esta coisa que está aqui será igual a, o que isso representa, isso será igual a que? E eu incentivo você a pausar o vídeo e pensar sobre isso. Se você tentar visualizar, pensará que, ok, a área embaixo da curva de f de x, acima do eixo x, de c, de x igual a c até x igual a c Esta região, acho que podemos chamá-la assim a região que imaginou tem uma altura A altura aqui é f de c Qual é a largura? Bem, não tem largura. É somente um único ponto Não vamos de c até c mais a soma de delta x ou c mais alguma coisa, e uma mudança bem pequena em x Ou, c mais algum outro pequeno valor Estamos somente pegando o ponto c Então, quando pensamos sobre uma área pensamos sobre ... Pensamos em coisas Pensamos na quantidade de espaço que algo bidimensional está tomando, mas esta idéia, tem só uma dimensão, é somente uma dimensão e podemos pensar que é só um segmento de linha Qual é a área de um segmento de linha? Bom, um segmento de linha não tem área Então, esta coisa aqui será igual a zero Agora você pode dizer, ok, entendi, entendi porque isso faz sentido É bastante intuitivo Estou tentando achar a área de um retângulo, eu sei sua altura mas sua largura é zero, então a área será zero, é uma forma de pensar. Mas Sal, por que você está apresentando isso para mim? Como veremos, especialmente quando temos uma integral mais complexa para resolver, algumas vezes reconhecer isso o ajudará dramaticamente a simplificar o problema de integração. Ou você pode chegar a um ponto com este Então, poderá cancelar algo, ou poderá dizer, hey aquela coisa ali será igual a zero Legendado por [Luiz Pasqual] Revisado por [Cainã Perri]
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