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vamos pegar a derivada de the x de x é levado a eni mas um dividido por um iene mais um mais uma constante ser obviamente para ele diferente de -1 pois aqui o denominador sendo igual a zero tornar essa expressão indefinida para nós de levarmos o que nós fazemos pegamos o expoente passamos pra frente multiplicando n mais um e subtraímos um do estudante ou seja animais 1 - 1 isso tudo está sendo dividido por n mais um mais a constante que vai se tornar zero pois na derivada é uma taxa de variação e uma constante não varia portanto nós temos zero como n é diferente de -1 nós podemos simplificar e nós vamos ter x elevado a n agora vamos pensar na arte derivada ou na integral indefinida de x elevado a ndx isso aqui nós chamamos de integral indefinida ou antes derivada hora para pegarmos a amt derivada fazemos a operação inversa ou seja nós somamos um no expoente vamos ficar com um x e levado à eni mais um e dividimos por pn +1 sabendo que n tem que ser diferente de -1 e somamos uma constante uma vez que ao derivar - essa constante desapareceu e ao integrarmos o fazermos a amt derivada vai aparecer uma constante portanto essa daqui é essência da amt derivada ou a integral e definida de uma variável e levado a um determinado expoente portanto vamos fazer alguns exemplos vamos pegar a amt derivada de x era vazada cinco de x nós vamos ter x é levado a 5 mais um somamos um expoente e dividimos por fico mais um e obviamente somamos mais uma constante qualquer essa constante pode ser pio milhão pode ser qualquer valor então vamos ter chuva leva da sexta sobre 6 mais uma determinada constante vamos fazer 1 300 vamos pegar a integral indefinida ou anti derivada de cinco vezes x elevado a menos dois de x esse símbolo significa uma soma e nós podemos colocar esse 5 para o lado de fora ou seja nós temos cinco vezes a integral de x - 22 x fazendo pela nossa regra nós temos cinco vezes vamos somar um expoente ou seja menos dois mais um e dividir por menos dois mais um e chamamos uma constante então ficamos com 115 vezes x elevada - um por menos dois mais um mais uma constante qualquer nós podemos abrir paredes e ficamos com aqui é menos x elevada - vamos ficar com menos cinco vezes x ela valia menos um e você poderia pensar para aí vamos botar cinco vezes essa constante mas essa constante é constante qualquer então vamos ter na realidade uma nova constante que podemos chamar de c linha e com isso achamos antes derivada que pode ser inscrito também como 5 sobre x pois x elevada - um sobre x mais uma constante qualquer
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