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Transcrição de vídeo

Oi e aí pessoal tudo bem nessa aula nós vamos introduzir a ideia de limites no infinito e em aulas passadas nós falamos a respeito desses dois gráficos aqui sendo esse aqui o gráfico de y = 1 sobre x ao quadrado e esse aqui o gráfico de y = 1 sobre X e nós exploramos o limite das duas funções quando X tende a zero e nós vimos também que conforme nós vamos aproximando do X essa função ela vai se aproximando de um valor positivo infinito a função vai achando o valores infinitos para cima e que a mesma coisa acontece quando nos aproximamos da função pela direita ou seja nos encontramos valores positivos infinitos para o y e o que vamos fazer nesse vídeo é introduzir uma nova anotação ou seja como esses dois limites eles tô vendo em uma mesma direção eles vão para o Infinito positivo nós podemos dizer que o limite dessa função quando o X tende a zero é igual ao infinito claro algumas pessoas podem até pensar que esse limite não existe porque não estamos nos aproximando de um valor infinito mas nós podemos utilizar essa notação para o limite indo para o infinito e o que acontece nessa situação Será que conseguimos utilizar a mesma notação quando estamos nos aproximando do zero pela esquerda estamos encontrando valores ainda menores e quando estamos nos aproximando do zero pela direita a função está recebendo valores positivos ainda maiores portanto você não consegue dizer se a função está se aproximando do infinito isso porque se você se aproxima pela direita a função e se mandou do infinito positivo mas se você está se aproximando do zero pela esquerda então a função ela vai se aproximando do infinito negativo Então esse limite e não existe que você pode fazer aqui é calcular os limites laterais e claro se você não lembra disso Eu sugiro que você deu uma revisada nos vídeos daqui Academy Ou seja você pode escrever aqui que o limite da função 1 sobre x quando X se aproxima do zero pela esquerda ou seja se aproxima do zero por aqui está indo para o Infinito negativo tanto esse limite é igual a menos infinito e claro nós também podemos calcular o limite da função quando ela se aproxima do zero pela direita ou seja quando estamos nos aproximando do zero a direita a função ela vai caminhando para o Infinito Portanto o limite de 1 sobre x quando X tende ao zero pela direita é igual ao infinito Vamos fazer um exercício aqui para colocar isso em prática e temos a seguinte aqui Considere os gráficos a b e c as linhas tracejadas representam assintotas Qual dos gráficos representa a afirmação abaixo Ou seja que o limite de HD x quando X tende a um é igual ao infinito eu sugiro que você pode o vídeo e tente resolver isso sozinho Ok vamos analisar cada um dos graves vamos olhar o gráfico a conforme vamos nos aproximando da função pela esquerda ela vai encontrando o valores infinitamente positivos ela chega bem próxima desse um aqui isso quer dizer que o limite de hdx quando o x está chegando o próximo do pela esquerda é igual ao infinito ou seja se Estamos nos aproximando por aqui a função vai prender ao infinito positivo e se nos aproximarmos de um pela direita que é a mesma coisa que ter o limite da função HD x quando X se aproxima do pela direita a função vai encontrando infinito os valores negativos portanto esse limite aqui é igual a menos infinito e como os limites laterais são diferentes então você não pode afirmar isso aqui portanto descartam esse gráfico E analisando o gráfico B de novo nós vamos olhar para os limites laterais primeiro eu vou analisar aqui o limite da função hdx quando o x se aproxima do a esquerda e observe que conforme o x vai se aproximando do um a função vai obtendo valores positivos ainda maiores por isso esse limite é infinito agora calculando o limite da função HD x quando X vai se aproximando de um pela direita ou seja o outro limite lateral conforme x vai se aproximando de um a função ela vai recebendo valores infinitos positivos portanto esse limite também é igual ao infinito e como os limites laterais são iguais então nós podemos colocar que o limite da função HD x quando X tende a um é igual ao infinito portanto esse gráfico aqui é o correto Vamos só verificar o gráficos e aqui Observe que conforme vamos nos aproximando de um se for pela esquerda a função ela vai indo para o infinito o ativo e se for pela direita Ela vai para o Infinito positivo ou seja os limites laterais vão ser diferentes e por causa disso nós não podemos afirmar isso aqui então ela também é descartada e eu espero que essa aula ter te ajudado e até a próxima pessoal
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