If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:3:46

Transcrição de vídeo

Oi e aí pessoal tudo bem nessa aula nós vamos ver que existem diversas funções que possuem o mesmo limite quando X se aproxima do infinito e aqui eu tenho que o limite de f de x quando X se aproxima do infinito = 3 e nessa aula nós vamos ver diversos exemplos de Outras funções que também tem o limite = 3 quando X se aproxima do infinito por exemplo nós podemos olhar para essa função aqui e observar o seu gráfico e nos próximos vídeos nós vamos falar com mais detalhes a respeito desse tipo de função mas pense no que acontece quando X assume valores cada vez maiores conforme o x vai ficando cada vez maior Esse cinco nem vai importar tanto né E conforme ele vai ficando cada vez maior nós vamos ter uma coisa muito grande / outra coisa muito grande ou seja o x ao quadrado dividido pelo x ao quadrado e o é dividido por ela mesma igual a 1 e se multiplicarmos por 3 Isso significa que a função vai se aproximando do três Claro conforme o chifre ficando cada vez maior significa que nós vamos ignorar os 5 e eu posso colocar o gráfico dessa função ou seja esse gráfico Verde aqui e observe que quando X = 10 nós estamos nos aproximando do Y = 3 e colocar só uma linha pontilhada aqui na sinto Tá e agora você pode ver que a função vai se aproximando do Y = 3 conforme x se aproxima do infinito Mas essa não é a única função que pode fazer isso como eu disse existem infinitas funções que podem fazer isso você pode ter por exemplo essa função aqui que envolve logaritimos naturais e observe que conforme o x se aproxima do infinito o gráfico da função está ficando mais próximo de Y = 3 e Claro pode até está chegando mais próximo do três em uma taxa mais lenta do que a função que tem o gráfico Verde mas como estamos falando de infinito conforme o x se aproxima do infinito essa função vai se aproximando de três e como nós vimos em vídeos anteriores existem funções que estão oscilando em torno da sentença Por exemplo essa função deixa eu dar um zoom para você ver isso melhor Digamos que quando X = 14 nós podemos ver que a função vai oscilando em torno da assim tu tá as outras duas funções estão se aproximando do Y = 3 por baixo mas conforme isso vai ficando mais longe Deixa eu tirar esses um aqui e nós vamos encontrar valores realmente grande bem o sem nem é tão grande se nós estivermos pensando no infinito né até mesmo um trilhão se nós estivermos pensando no infinito não é tão grande assim mas só para gente hein há mais ou menos vamos olhar para o 200 aqui ele é maior do que os números que Nós já tínhamos visto você pode ver que eu estou aumentando bastante o zoom e mesmo assim os gráficos ainda estão estabilizados em torno da cinta eu tô dando do bastantes um né a escala aqui é de centésimos então dando mais um e ficando mais próxima da sinta-se nós mexemos na função Verde nós ainda não conseguimos ver a diferença mas se eu vou olhar esse ponto aqui você pode ver que o y está se aproximando cada vez mais de três tem quatro casas decimais ali na verdade né enfim eu escolhi um número grande e você pode ver que as três funções estão se aproximando do três e é isso que eu quero destacar nessa aula existem infinitas funções que podem ter o mesmo limite quando X caminha para o Infinito nessas funções aqui nós podemos dizer que o limite delas conforme o x se aproximando do infinito = 3 e claro esse três aqui é um número qualquer isso pode ser verdade para qualquer função Note que eu dei bastantes um aqui eu vou tirar agora e vou voltar a origem aonde nós tínhamos a expressão original então o limite de qualquer uma dessas funções conforme o x se aproxima do infinito vai ser igual a 3 e eu espero que essa aula tenha te ajudado e até a próxima pessoal
AP® é uma marca comercial registrada da College Board, que não revisou este recurso.