If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:3:46

Transcrição de vídeo

Oi e aí pessoal tudo bem nessa aula nós vamos fazer mais alguns exercícios e vamos utilizar o teorema do valor intermediário para justificá-los e temos a seguinte aqui seja g de x = 1 sobre x podemos usar o teorema do valor intermediário para dizer que existe um valor C de modo que gdc seja igual a zero e que ser esteja entre -1 e um É sim justifique bem para utilizar o teorema do valor intermediário você precisa que a função seja continua no intervalo determinado e no primeiro exercício a função deve ser continuar nesse intervalo aqui mas Observe que a função não é definida quando o x = 0 portanto não podemos utilizar o teorema do valor intermediário então eu posso escrever aqui não e justificando podemos colocar porque GTX não é E em menos um até um isso acontece porque não é definida em x igual a zero no segundo exercício nós temos podemos usar o teorema do valor intermediário para dizer que a equação g de x = 3 quartos tem uma solução nesse intervalo se sim justifique a primeira coisa que temos que fazer é olhar para o intervalo Observe aqui de 1 até 2 a função está definida ou seja qualquer valor que colocarmos na função entre um e dois nós vamos conseguir resolver portanto nós podemos utilizar o teorema do valor intermediário e justificando isso nós podemos dizer que gdx é continuar no intervalo fechado de 1 até 2 e como justificativa disso Você pode escrever que gdx é definida para todo número real x diferente Ah pois funções Racionais que é o caso da nossa função gdx são contínuas em todos os pontos de seus domínios Ou seja é isso aqui que faz a função gdx ser continuar nesse intervalo e para justificar isso utilizando o teorema do valor intermediário você pode utilizar esses extremos aqui ou seja você pode colocar que jejum vai ser igual eu substituir aqui vai ser um sobre um que vai dar um então jejum é igual a 1 e gd2 vai ser igual a 1 sobre 2 tão igual a 1 sobre 2 então três quartos está entre G1 e G2 portanto pelo teorema do valor intermediário que nós podemos chamar de TVI existe um X que está no intervalo fechado 12 tá ok a x = 3 quartos portanto nesse exercício nós podemos utilizar o teorema do valor intermediário para dizer que a equação g de x = 3 quartos tem uma solução nesse intervalo e eu espero que essa aula tenha te ajudado e até a próxima pessoal
AP® é uma marca comercial registrada da College Board, que não revisou este recurso.