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Transcrição de vídeo

o Olá meu amigo minha amiga tudo bem com você seja muito bem-vindo ou bem-vinda a mais um vídeo daquela Academy Brasil e nesse vídeo vamos conversar sobre limites a partir de um gráfico Aqui nós temos o gráfico de y = f de x e queremos descobrir três limites diferentes como sempre pause esse vídeo e veja se você consegue descobrir por conta própria antes da gente fazer isso aqui juntos vamos fazer juntos agora tudo bem Primeiro vamos pensar sobre qual é o limite de f de x em que x se aproxima de seis bem que a gente precisa fazer aqui é observar o que acontece com a função quando X se aproxima de 6 de ambos os lados Primeiro vamos observar aqui do lado esquerdo quando X se aproxima aqui do lado esquerdo parece que o f de x está se aproximando de um e a mesma coisa do outro lado quando X se aproxima de 6 aqui do lado direito Parece que é Oi tá novamente e se aproximando de um para que esse limite exista precisamos estarmos aproximando do mesmo valor tanto do lado esquerdo quanto do lado direito e então aqui pelo menos graficamente parece que estamos nos aproximando de um Então temos que esse limite é igual a um a um detalhe você nunca pode ter certeza que olhando apenas em um gráfico Mas isso é uma estimativa muito boa agora com uma cor mais escura vamos fazer o próximo o limite de f de x com x se aproximando de quatro conforme nos aproximamos de quatro do lado esquerdo o que está acontecendo bem quando nos aproximamos de quatro aqui do lado esquerdo parece que a nossa função o valor da nossa função está se aproximando de três lembre-se de que você pode ter um limite em um valor x onde a função é esse não é definida a função mesmo não está definido em quatro mas quando nos aproximamos aqui a perda de x = 4 parece que a função está se aproximando aqui de três Observe agora que quando nos aproximamos aqui de x = 4 pela direita mais uma vez parece que nossa função está se aproximando aqui de três então aqui eu diria pelo menos observando o graficamente parece que o limite de f de x quando X se aproxima de quatro é três mesmo que a função ensinam esteja definida nesse ponto Agora vamos pensar sobre o limite quando X se aproxima de 2 Então isso é interessante porque a função é definido em x = 2 e F2 é dois vamos ver agora o que encontramos quando nos aproximamos aqui do lado esquerdo parece que nossa função está se aproximando de 2 hora em quando nos aproximamos aqui pelo lado direito quando nos aproximamos de x = 2 pelo lado direito Nossa função está cada vez mais próxima de 5 a função o Diego em cinco mas à medida que vamos para 2,1 2,01 2,001 parece que nossa função o valor da nossa função fica cada vez mais perto de cinco e já que estamos nos aproximando de x = 2 e encontramos a função se aproximando de dois valores diferentes Em ambos os lados ou seja pelo lado esquerdo e pelo lado direito o limite não existe isso é uma coisa bem interessante nesse primeiro caso a função é definido em seis No Limite é igual ao valor da função em x = 6 AC a função não foi definida em x = 4 mas o limite existe agora aqui a função é definida em f de x = 2 mais um limite não existe pois conforme nos aproximamos de x = 2 a função se aproxima valores diferentes Em ambos os lados vamos olhar uma outra função para entender melhor Como obter esses limites atrás o gráfico bem Aqui nós temos o gráfico de y = gdx mais uma vez pause o vídeo e veja se você consegue descobrir esses limites de graficamente bem primeiro temos o limite de G de x quando X se aproxima de cinco conforme nos aproximamos de cinco do lado esquerdo parece que estamos nos aproximando desse valor deixa eu desenhar uma linha reta para visualizar melhor o valor bem parece que estamos nos aproximando aqui desse valor agora quando nos aproximamos de cinco pelo lado direito Parece que também nos aproximamos aí esse mesmo valor esse valor parece que é cerca de 0,4 sendo assim eu direi que esse limite definitivamente existe Claro apenas olhando para um gráfico não temos algo tão Preciso por isso vamos dizer que aproximadamente 0,4 pode ser 0,41 pode ser 0,4 1456 há 8 9 Nós não sabemos exatamente apenas olhando para esse gráfico mas parece um valor aproximadamente igual é isso agora vamos pensar sobre o limite de G de x com o x se aproximando de sete vamos fazer a mesma coisa o que acontece quando nos aproximamos aqui pela esquerda com valores menores que 7 ou seja 6,9 6,99 6,9 99 bem parece que o valor da nossa função está se aproximando aqui de 2 não importa é que a função real gira não é definido em x = 7 pois conforme nos aproximamos pela esquerda conforme x passa de 6,9 para 6,99 e assim por diante parece que o valor da nossa função está se aproximando de dois da mesma forma quando nos aproximamos de x = 7 pelo lado direito Parece que a mesma coisa está acontecendo parece que estamos nos aproximando de 2 e eu diria que esse limite vai ser igual a dois bem vamos fazer mais um aqui agora qual é o limite quando X se aproxima de um bem faremos a mesma coisa do lado esquerdo parece que vamos subindo conforme x vai para 0,9 depois pra 0,99 depois pra 0,999 e depois pra 0,9999 ou seja parece que estamos indo Sem Limites infinitamente para cima e conforme nos aproximamos de x igual a 1 pelo lado direito Parece que a mesma coisa está acontecendo Estamos indo para o Infinito positivo um detalhe Às vezes as pessoas vão apenas falar está se aproximando do infinito ou algo assim Mas se a gente quiser ser mais formal sobre o que o limite significa Nesse contexto a gente vai dizer que pelo fato dele ser ilimitado o limite não existe Enfim meu Oi amiga eu espero que você tenha compreendido tudo direitinho que a gente conversou aqui e mais uma vez eu quero deixar para você um grande abraço e até a próxima
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