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Transcrição de vídeo

e nesse vídeo vamos olhar para o limite quando X tende a 3D X ao cubo menos 3X quadrado sobre 5x menos 15 e nós vamos olhar para esta expressão analisando Quais são os valores que ela assume quando X vai chegando perto de três antes disso vamos olhar para esta expressão e verificar o que acontece quando X = 3 colocando três no lugar do X vamos ter três elevado à terceira potência - 3 x 3 ao quadrado sobre 5 x 3 - 15 no numerador vamos ter três elevado a terceira 27 - 3 x 9 também a 27 da Zero e no denominador vamos ter 5 x 3 15 - 15 também Zero e essa expressão não é definida e mesmo tendo essa situação em que a expressão não é definida para o certo valor de x nesse caso três ou olhando e ela define uma função função não teria o número 3 no seu domínio Vamos pensar sobre o que esse limite poderia ser e para fazer isso vou construir uma pequena tabela na primeira coluna valores de x a coluna valores para o resultado da expressão x ao cubo menos 3X quadrado sobre 5x menos 15 vou fazer outra tabela Já te digo Porquê aqui o x aqui é a expressão x ao cubo menos 3X quadrado sobre 5x menos 15 veja não precisaria ter duas tabelas eu poderia fazer tudo em apenas uma Mas você Parei em duas tabelas Porque na primeira tabela nós vamos analisar valores de x que são cada vez mais perto de três que se aproximam do três pela esquerda e na outra tabela valores de x que se aproximam dos três pela direita então na primeira tabela vamos por exemplo 2,9 para o x e vamos calcular o valor da expressão quando X é 2,9 depois vamos chegar um pouquinho mais perto do três colocando 12,99 para o x E por que não vamos um pouco mais perto ainda colocando 2,999 o que estamos querendo aqui a verificar o que que acontece com essa expressão qual é o valor que ela sumir conforme x vai chegando o próximo de três nessa primeira tabela o que estamos fazendo então é verificar o e dessa expressão quando X se aproxima três pela esquerda e por que dizer pela esquerda hora porque nós estamos indo da esquerda para a direita vindo da esquerda a partir de números menores que o 3 e chegando até próximo do três partindo da esquerda do três pensando no eixo numerado numa reta numerada e para que o limite com x tendendo a três dessa expressão exista os limites à esquerda e à direita do três precisam aproximar do mesmo valor e na segunda tabela vamos ter o limite pela direita x tendendo a três pela direita esses valores de x que eu vou usar na segunda tabela portanto devem ser maiores que 3 por exemplo 3,1 vamos um pouquinho mais perto do três 3,01 e um pouquinho mais 3,00 um com isso podemos ter uma aproximação ter uma ideia do que está acontecendo quando o valor de X vai chegando perto de três vindo de valores maiores que 3 vindo pela direita eu poderia nas duas tabelas continuar com valores mais próximos de 3 e com 2,999 ou na outra com 3,00 um uma confusão que às vezes acontecem e são pessoas achando que o limite à esquerda são valores negativos e a direita são valores positivos não se trata disso nós estamos tratando de valores menores que 31 maiores que 3 porque nosso limite está sendo obtido para X tendendo ao número 3 peguei uma calculadora então e fiz as contas para preencher essa tabela eu vou economizar tempo aqui e já vou colocar direto os valores e agora com a tabela preenchida você não precisa ficar esperando me ver fazer tantas contas parece que nas duas tabelas podemos estimar que quando X se aproxima de três o limite dessa expressão tanto para x tendendo a três pela esquerda ou pela direita o limite se aproxima de 1,8 Mas será que 1,8 o valor exato desse limite no futuro nós vamos ter as ferramentas para determinar esse valor com exatidão e qualquer forma se você não e sobre o valor que você está ensinando para o limite você pode continuar essas tabelas com valores cada vez mais próximos do três e fazendo os cálculos correspondentes até o próximo vídeo
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