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Transcrição de vídeo

é a função f definida para números reais a tabela da alguns valores selecionados DF temos então a tabela os valores de x e os correspondentes fdx Qual é uma estimativa razoável para o limite de f de x quando X tende a um pela esquerda aos de vídeo e tente descobrir você mesmo é importante perceber aqui na tabela que quando X se aproxima de um e você vê se pequeno sinal negativo a direita dele isso não significa que o x está atendendo ao ao valor menos um um negativo não é isso pode ser que é o bater o olho aqui você acha que isso se trate de um número negativo escrito de uma maneira um pouco estranho mas não não é isso isso quer dizer o limite de f de x quando X tende a um ele é esquerda e o que significa essa ideia de pela esquerda que é justamente o que esse símbolo negativo aqui à direita do número um significa isso significa que nós temos valores de x o doce do número um a partir de valores menores que o número um valores que não eixo numa reta numerada estariam à esquerda do número um se fosse x tendendo a um pela direita nós teremos um sinal de mais aqui porque teríamos valores de x aproximando-se do número um a partir de valores maiores do que um mas vamos lá queremos o limite com valores de x tendendo a um a partir de valores menores que o Então vamos lá afortunadamente a tabela nos traz alguns valores que vão nos ajudar Observe aqui valores de x aproximando-se de um a partir de valores menores do que 1 0,90 vir 99 0,999 só valores cada vez mais próximos de um e o que queremos saber é para qual o valor o f de x tende quando o X tende a um a partir destes números menores do que um Observe que aqui estamos numa situação especificamente pedindo para que calculemos o limite com x tendendo pela esquerda numa situação geral para o limite da função quando X tende a um nas olharíamos para os dois lados com X tendendo para a esquerda e também para a direita muito cuidado porque aqui é dado o valor da função quando X vale um Quantos vale uma função fale 5 e não necessariamente Esse é o valor do limite quando X tende a um ou seja o valor do limite não é necessariamente valor da função naquele. Vamos analisar a tabela quando X e 0,9 o f de x Vale 2,5 0,99 para o x-uf Vale 2,1 x for 0,999 UFF DX Vale 2,02 fomos chegando com valores de x próximos de um a esquerda e os valores da função foram aproximando-se de 2 então é razoável estimar que quando X tende a um pela esquerda é a função tende a dois não temos certeza absoluta disso Esta é uma estimativa razoável mas Poderíamos dizer que o valor de F tem dia 2,01 ou porque não há 1,999 se estivéssemos numa situação de múltipla escolha provavelmente haveria uma alternativa razoável e outras bem distantes do razoável esse caso vamos supor que estamos pensando em uma estimativa com o número inteiro para o valor do f de x quando X tende a um pela esquerda E aí seria dois parece limite vamos para um outro exemplo agora temos aqui a função f definida para os números reais a tabela nos dá valores selecionados essa função muito parecido com o exemplo anterior Qual é uma estimativa razoável para o limite de f de x quando X tende para menos dois pela esquerda Cuidado Com estes sinais o sinal à esquerda é o sinal do número dois negativos e a direita em si é um sinal de que estamos estudando limite com X tendendo ao menos dois pela esquerda ou seja a partir de valores menores que menos dois na tabela não já podemos ver aqui valores aproximando-se de menos dois pela esquerda Observe que isso é o valor de cada vez mais perto de -2 - 2,05 - 2,0 1 - 2,02 veja que quando X é - 2,05 UFF Vale menos 20 se x for - 2,0 um estou me aproximando menos dois UEFI Vale menos 100 quando X Vale menos 2,002 UEFI Vale menos 500 Observe aqui que dá para perceber que quando X vai chegando perto de menos dois vindo pela esquerda os valores de F E vou ficando muito negativos muito rapidamente podemos supor que quanto mais próximos de menos dois chegarmos pela esquerda sem chegar no menos dois nós vamos ter uma situação sem limite aqui ou seja o valor de F vai para menos infinito parece que aqui é ilimitado e né nós podemos concluir que o limite de f de x quando X tende a menos dois pela esquerda não existe e agora se fossemos analisar o limite de f de x quando X tende a menos dois pela direita olhando pela tabela temos ali menos 1,95 - 1,99 para o x - 1,99 8 ou seja valores maiores que menos dois mais chegando cada vez mais próximos do menos dois e lembre-se nós estamos procurando o limite quando X tende a menos dois que não o valor da função quando X Vale menos dois Observe então que pela direita quando X se aproxima do dois negativo os valores de F vão ficando cada vez mais próximos de -4 que é de fato o valor de F de menos dois e nesse caso parece uma estimativa razoável essa coincidência vamos lá mais uma vez nós não temos certeza absoluta tendo apenas alguns pontos de exemplo aqui apenas uma amostra e como nesta tabela mas nós podemos fazer estimativas razoáveis a partir desta análise para saber os limites em geral se você está se aproximando pela esquerda ou pela direita e percebe valores diferentes para o limite então o limite dessa função quando X tende para aquele número não existe isso é um tema que aparece também outros vídeos até lá
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