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o que eu quero fazer neste vídeo a mostrar a você algumas propriedades dos limites não vou demonstrá-las rigorosamente aqui inclusive porque precisaríamos de uma definição também bem rigorosa de limite e não é o nosso objetivo neste tutorial mas a idéia é que saibamos utilizar algumas propriedades que auxiliarão em simplificações importantes no futuro digamos que o limite de uma certa função fdx quando x tem dias e é igual ao valor l digamos também que o limite de uma outra função real definida por gtx quando x tende ao mesmo valor se é igual ao valor e me dado isto qual seria o limite de fdx mais gtx quando x tem o valor se não estamos aqui fazendo uma demonstração rigorosa do que vai acontecer mas eu quero dar a você as propriedades dos limites para você usar depois de o limite de fdx maxixes quando x tem dias e é igual à soma dos limites ou seja o limite de fdx quando x tende a ser mais o limite de gt x quando x tende a ser ou seja que o limite de fdx quando x tem dias e l maiúsculo e o limite de gt x quando x 30 cm então este limite df mas g vai ser ele mas m esta é geralmente chamada regra da soma ou propriedade da soma dos limites de maneira análoga o limite de fdx - the xx quando x ninjas e vai ser também a diferença entre os limites das funções ou seja l - m ou seja o limite de fdx quando x tende a ser menos o limite de gt x quando x tende a ser l - m essas regras são bem razoavelmente intuitivas o que acontece com o produto ou seja o limite de fdx vezes gtx quando x tende a ser bem para nossa sorte isso vai ser o limite de fdx quando x tende a ser vezes o limite de gt x quando x tende a ser o que neste caso nesta nossa representação não vai ser nada menos que l fezes m podemos também analisar a situação são em que temos o limite de uma constante multiplicando fdx quando x tem dias e se usarmos a propriedade anterior podemos verificar que isto vai ser igual à kaká é uma constante real vezes o limite de fdx quando x tende a ser o limite de fdx quando x tem dias e l maiúsculo então isso vai ser igual a ca vezes o l esta é a chamada propriedade da multiplicação por constante essas idéias também valem para o cociente ou seja o limite quando x 100 dias e df sôbre g de fx sobre x resulta no limite do fx quando x tende a ser dividido pelo limite do gd x quando x tende a ser o que na nossa notação na nossa representação aqui vai ser simplesmente l sobre m evidentemente vamos lembrar que o m sendo um denominador limite de gt x 4 x 100 dias e não pode ser zero para que definamos esta propriedade temos ainda uma propriedade envolvendo a potência aqui nos limites vamos considerar o limite de uma função aqui vamos usar fdx essa função e levado um expoente vamos considerar um expoente racional é o expoente já vou escrever na forma fracionada lembrando que isso pode incluir evidentemente os valores inteiros portanto o limite de fdx e levada a uma fração r sobre s com rs inteiro cs evidentemente não sendo zero esse limite da função elevado expoente vai ser igual ao limite da função resultado elevado ao mesmo expoente e na nossa representação teríamos então l e levado ao expoente é sobre s ou seja o limite da função elevadores point é igual ao limite da função elevadores point a idéia é que você use essas propriedades e simplifique uma série de cálculos que vão aparecer somente graficamente se você analisar estas situações isso também vai se tornar bastante intuitivo tente fazer essas observações para ver que de fato isso tudo funciona direitinho até o próximo vídeo
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