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Transcrição de vídeo

hoje vamos estudar um pouco limites envolvendo funções compostas vamos começar pelo limite de gdhd x quando X tende a três sugiro que você fauzi o vídeo e veja como fazer sozinho primeiro pelas propriedades dos limites nós sabemos que isso que temos aqui vai ser a mesma coisa que G do limite de hdx com x tendendo a três então a ideia agora é estudar o limite de HD x quando X tende a três e depois colocar isso na função G olhando no gráfico do HD x quando X tende a três Opa vamos verificar ohd3 é indefinido mas nós podemos pensar no limite quando X tende a três quando X tende a três pela esquerda o hagah tem dia dois e isso fica muito claro pelo fato da função ser constante ali naquele trecho quando X vai ficando perto de três se x for 2 2,5 2,9 Não não é o valor do h e sempre dois então aproximando x-23 o h tende a 2 x tendendo a três pela Oi para o h nos dá atendendo a 2 pela mesma razão que quando analisamos x tendendo a três pela esquerda como os limites com x tendendo a três pela esquerda pela direita são iguais e valem dois então o limite de hdx com x tendendo a três é dois agora precisamos procurar o valor de G de 2 para isso temos o gráfico do GTX e olhando no gráfico quando X fora e dois o G20 pronto vamos a outro exemplo muito bem agora temos o limite de HD GTX quando X tende a menos 1 e isso é igual H do limite com x tendendo a menos um Doo GTX vamos agora obter isso precisamos primeiro do limite de G de x quando X tende a menos um vamos procurar no gráfico Observe que em x = -1 temos aqui uma descontinuidade uma assíntota vertical aqui Observe que quando X tende a menos um pela esquerda nós temos ilimitadamente o gráfico indo para o valor ao vivo cada vez mais negativos seja para menos infinito e com x tendendo a menos um pela direita nós temos uma situação similar mais para o valor infinitamente positivo então mesmo sem saber quais são os valores dos limites com x tendendo a menos um pela esquerda pela direita e nós podemos perceber que eles são diferentes um tende a menos infinito O outro tem dia mais infinito de maneira que o limite de G de x quando X tende a menos um não está definido Então esse limite que estamos procurando não existe é presentemente se o limite com X tendendo ao menos um para o dia destes não existe o h é impossível de ser calculado nesse ponto ou seja sem limite inteira aqui não existe vamos fazer mais um limite do HD f de x quando X tende a menos três isso é a mesma coisa aqui o h do limite f de x quando X tende a menos três vamos olhar agora para o gráfico do f de x quando X tende a menos três pela esquerda ou seja quando eu acho que não cada vez mais perto de - 3 nós vamos ter certeza que o f tende a 1 e aproximando o valor de X do valor menos três pela direita o valor do e também tende a um então limite do f de x quando X tende a menos três existe e vale um Observe aqui f não está definido para x = - 3 mais cada vez que vão chegando e achando o valor de F quando X vai chegando perto de menos três seja pela esquerda pela direita esse valor de F vai entendendo ao valor um Então agora falta calcular hd1 vamos lá no gráfico do hdx e olhar para quando X vale um e percebemos que para x = 1 a função h não está definida desta forma o limite que precisávamos calcular também não existe Então veja que nesse caso UEFI não estava definido para o x igual a -3 mais o limite X tendendo ao menos três existia entretanto ao colocar esse valor para o X no h não podemos achar o resultado já que o h tô indo para x valendo um até o próximo vídeo
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