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Cálculo Avançado AB
Curso: Cálculo Avançado AB > Unidade 1
Lição 6: Como determinar limites usando as propriedades algébricas dos limites: substituição direta- Limites por substituição direta
- Limites por substituição direta
- Limites indefinidos por substituição direta
- Substituição direta em limites que não existem
- Limites de funções trigonométricas
- Limites de funções trigonométricas
- Limites de funções definidas por partes
- Limites de funções definidas por partes
- Limites de funções definidas por partes: valor absoluto
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Limites indefinidos por substituição direta
Neste vídeo, damos um exemplo de um limite em que a substituição direta resulta em um quociente com 0 no denominador e um número diferente de 0 no numerador. Esses tipos de limites são indefinidos. E quanto aos limites em que a substituição resulta em 0/0? Continue e verá!
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Transcrição de vídeo
RKA1JV - Vamos interpretar, neste vídeo, o limite de "x" sobre
o logaritmo neperiano de "x" quando "x" tende a 1. Pela propriedade de limites, nós temos que o limite de "x"
quando "x" tende a 1, sobre o limite de logaritmo natural
ou neperiano de "x" quando "x" tende a 1. Aqui, nós temos o limite de "x"
quando "y" é igual a "x", uma função linear, quando ele tende a 1, ele é 1. Ele não tem outro valor para assumir, ou seja, o limite de "x"
quando "x" tende a 1 é o próprio 1. Agora, o limite de logaritmo natural
de "x" quando "x" tende a 1 é o logaritmo natural de 1. Ora, o logaritmo natural de 1, a gente sabe que é "e"
elevado a algum número igual a 1, ou seja, "e" elevada a zero. Portanto, esse logaritmo neperiano
dá zero. Quando nós temos uma fração e nós temos um limite sobre outro, e dá zero sobre zero, nós podemos chegar a algum valor
por alguns artifícios. Quando nós temos aqui um número real
dividido por zero, esse limite não existe.