O que saber antes de estudar cálculo

Bem-vindo à jornada do cálculo!

O que saber antes de estudar Cálculo

Álgebra

Manipulação de expressões

• Aprenda a manipular expressões polinomiais.

  • Soma: $(x^2 + 2x + 3) + (3x^2 - 3x) = 4x^2 - x + 3$left parenthesis, x, squared, plus, 2, x, plus, 3, right parenthesis, plus, left parenthesis, 3, x, squared, minus, 3, x, right parenthesis, equals, 4, x, squared, minus, x, plus, 3
    • Multiplicação e fatoração: $(x + 2)(3x - 5) \Leftrightarrow 3x^2 + x - 10$left parenthesis, x, plus, 2, right parenthesis, left parenthesis, 3, x, minus, 5, right parenthesis, \Leftrightarrow, 3, x, squared, plus, x, minus, 10
• Aprenda a resolver equações lineares simples.

  • Por exemplo, $2x + 3 = 5x - 7$2, x, plus, 3, equals, 5, x, minus, 7
• Aprenda a resolver equações do segundo grau, como $2x^2 + 3x - 5 = 0$2, x, squared, plus, 3, x, minus, 5, equals, 0

  • Método de completar quadrados
    • Fórmula de Bhaskara
• Conheça as propriedades da potenciação.

  • $x^2 y^2 = (xy)^2$x, squared, y, squared, equals, left parenthesis, x, y, right parenthesis, squared
    • $(2^x)(2^y) = 2^{x + y}$left parenthesis, 2, start superscript, x, end superscript, right parenthesis, left parenthesis, 2, start superscript, y, end superscript, right parenthesis, equals, 2, start superscript, x, plus, y, end superscript
• Aprenda como certas expressões são secretamente exponenciais disfarçadas

  • Recíprocas: por exemplo, $\dfrac{1}{x} = x^{-1}$start fraction, 1, divided by, x, end fraction, equals, x, start superscript, minus, 1, end superscript
    • Raízes: por exemplo, $\sqrt{x} = x^{1/2}$square root of, x, end square root, equals, x, start superscript, 1, slash, 2, end superscript
• Aprenda o que são logaritmos, assim como suas propriedades.

  • $y = 2^x$y, equals, 2, start superscript, x, end superscript é a mesma coisa que $\log_2(y) = x$log, start base, 2, end base, left parenthesis, y, right parenthesis, equals, x.
    • $\log(x) + \log(y) = \log(xy)$log, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, log, left parenthesis, y, right parenthesis, equals, log, left parenthesis, x, y, right parenthesis.
    • $\log(a^x) = x\log(a)$log, left parenthesis, a, start superscript, x, end superscript, right parenthesis, equals, x, log, left parenthesis, a, right parenthesis.

Funções

• Aprenda o que é uma função
• Aprenda a representar uma função com um gráfico.
• Conheça os gráficos de várias funções elementares.

  • Funções lineares
    • Funções do segundo grau
    • Tenha pelo menos uma noção da forma do gráfico de uma função polinomial de $n^{\text{o}}$n, start superscript, start text, o, end text, end superscript grau.
    • Funções exponenciais
    • Logaritmos
• Aprenda a manipular funções.

  • Soma de funções
    • Multiplicação de funções
• Também é de grande utilidade se familiarizar com a terminologia das funções

  • Domínio
    • Contradomínio
    • Funções ímpares e pares
    • Periódicas
    • Zeros
    • Interceptações

Geometria

• Aprenda a calcular a área de formas simples.

  • Retângulos
    • Triângulos
    • Trapézios
    • Círculos
• Aprenda a calcular o volume de formas tridimensionais simples.

  • Cubo
    • Prisma
    • Esfera
• Aprenda a pensar sobre a seção transversal de uma forma 3d
• Geometria Analítica

  • Raciocínio sobre pontos, retas e formas no plano cartesiano.
    • Equações de retas paralelas e perpendiculares.
    • Equação da circunferência

Trigonometria

• Familiarize-se com cada uma das funções trigonométricas básicas: $\operatorname{sen}(x)$s, e, n, left parenthesis, x, right parenthesis, $\cos(x)$cosine, left parenthesis, x, right parenthesis e $\operatorname{tg}(x)$t, g, left parenthesis, x, right parenthesis
  • Saiba o que cada uma representa.
    • Saiba os valores dessas funções quando $x$x assume um dos seguintes valores: $0$0, $\dfrac{\pi}{6}$start fraction, pi, divided by, 6, end fraction, $\dfrac{\pi}{4}$start fraction, pi, divided by, 4, end fraction, $\dfrac{\pi}{3}$start fraction, pi, divided by, 3, end fraction, $\dfrac{\pi}{2}$start fraction, pi, divided by, 2, end fraction.
    • Saiba como é o gráfico de cada uma dessas funções.

Saiba quando você precisa fazer uma revisão

Entrevista com Ben Eater