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O que saber antes de estudar cálculo

Então você quer aprender cálculo, não é? Aqui está um sumário do que você deve saber.

Bem-vindo à jornada do cálculo!

O que saber antes de estudar Cálculo

Em certo sentido, o pré-requisito para o Cálculo é estar confortável com a álgebra, a geometria, e a trigonometria. Afinal, cada novo tópico em matemática constrói sobre os anteriores, e é por isso que dominar cada estágio é tão importante.
Entretanto, para aqueles de vocês que estudaram esses tópicos, mas querem revisar o básico antes de começar a estudar Cálculo, esta página está aqui para destacar algumas das habilidades mais cruciais que vocês devem ter para começar o curso.

Álgebra

Manipulação de expressões

  • Aprenda a manipular expressões polinomiais.
    • Soma: left parenthesis, x, squared, plus, 2, x, plus, 3, right parenthesis, plus, left parenthesis, 3, x, squared, minus, 3, x, right parenthesis, equals, 4, x, squared, minus, x, plus, 3
      • Multiplicação e fatoração: left parenthesis, x, plus, 2, right parenthesis, left parenthesis, 3, x, minus, 5, right parenthesis, \Leftrightarrow, 3, x, squared, plus, x, minus, 10
  • Aprenda a resolver equações lineares simples.
    • Por exemplo, 2, x, plus, 3, equals, 5, x, minus, 7
  • Aprenda a resolver equações do segundo grau, como 2, x, squared, plus, 3, x, minus, 5, equals, 0
  • Conheça as propriedades da potenciação.
    • x, squared, y, squared, equals, left parenthesis, x, y, right parenthesis, squared
      • left parenthesis, 2, start superscript, x, end superscript, right parenthesis, left parenthesis, 2, start superscript, y, end superscript, right parenthesis, equals, 2, start superscript, x, plus, y, end superscript
  • Aprenda como certas expressões são secretamente exponenciais disfarçadas
    • Recíprocas: por exemplo, start fraction, 1, divided by, x, end fraction, equals, x, start superscript, minus, 1, end superscript
      • Raízes: por exemplo, square root of, x, end square root, equals, x, start superscript, 1, slash, 2, end superscript
  • Aprenda o que são logaritmos, assim como suas propriedades.
    • y, equals, 2, start superscript, x, end superscript é a mesma coisa que log, start base, 2, end base, left parenthesis, y, right parenthesis, equals, x.
      • log, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, log, left parenthesis, y, right parenthesis, equals, log, left parenthesis, x, y, right parenthesis.
      • log, left parenthesis, a, start superscript, x, end superscript, right parenthesis, equals, x, log, left parenthesis, a, right parenthesis.

Funções

O cálculo é essencialmente fundamentado em funções, sendo assim é de grande utilidade estar bastante familiarizado com isso quando for o caso de pensar sobre funções, de representar graficamente funções e de usar a terminologia apropriada ao falar sobre funções.

Trigonometria

Saiba quando você precisa fazer uma revisão

O interessante sobre cálculo é que ele costuma trazer exemplos de todas as áreas da matemática. Embora a lista acima cubra os principais assuntos com os quais você deve estar familiarizado antes de começar uma aula de cálculo, inevitavelmente você vai se deparar com algum exemplo ou tópico que faça referência a outro conhecimento prévio necessário.
Em um mundo ideal, você conheceria exatamente tudo sobre álgebra, geometria e trigonometria. Mas de forma mais realista, há algumas coisas que você não aprendeu perfeitamente da primeira vez. É totalmente normal que isso aconteça, mas às vezes pode ser difícil reconhecer quando um problema de cálculo está complicado porque você não sabe os conceitos básicos (por exemplo, álgebra) ou porque o material é novo (ou seja, é o próprio cálculo).
Apenas verifique se você está sempre disposto a se perguntar "Eu estou bem seguro dos conceitos deste problema?" Se a resposta for não, não tenha medo de desviar temporariamente a sua atenção do material de cálculo para fazer uma revisão do necessário em álgebra, geometria ou trigonometria. Confie em mim, no longo prazo, sempre vale a pena dar um passo para trás antes de avançar.

Entrevista com Ben Eater

Embora isso não seja diretamente sobre preparação para cálculo, acreditamos que esta entrevista que Sal fez com um de nossos engenheiros, Ben Eater, serve como um exemplo esclarecedor do porquê o conhecimento prévio é tão importante no contexto do Cálculo.
Invólucro do vídeo da Khan Academy