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Transcrição de vídeo

o problema 1 para te entre 06 uma partícula se move ao longo do eixo x a posição da partícula x dt não é explicitamente dada a velocidade da partícula é dada por ver di te igual a duas vezes o cenário de elevado até sobre quatro mais um a aceleração da partícula é dada por a de table a meio e levado até sobre quatro cosseno de elevada ter sobre 4x de 0 a 2 observe que a aceleração não precisaria ter sido explícita aqui porque ela é a derivada da velocidade em relação ao tempo vamos então proceder para a parte a a velocidade escalar da partícula está aumentando ou diminuindo no instante tegua 5,5 justifique sua resposta primeiro vamos destacar que aqui estamos tratando da velocidade escalar ou seja considerando apenas o seu módulo módulo da velocidade e quando dizemos velocidade simplesmente estamos falando de uma grandeza vetorial que além do seu módulo é caracterizada pela direção e pelo seu sentido por exemplo digamos que temos aqui a velocidade vetorial mente falando igual a menos cinco metros por segundo isso quer dizer que o módulo da velocidade a cinco metros por segundo mas este sinal indica o sentido da velocidade em uma dada a direção onde ela está acontecendo neste caso sobre o eixo x e o sinal negativo significaria que o móvel se move da direita para a esquerda nesse caso a velocidade escalar seria simplesmente de cinco metros por segundo a velocidade escalar não informa a direcção nem sentido da velocidade apenas o seu módulo a sua magnitude vamos gravar isso para o resto da resolução do problema para verificar se o módulo da velocidade está aumentando ou diminuindo precisamos olhar para a aceleração porque a aceleração é a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo então qual é a aceleração no instante 5,5 vamos tomar uma calculadora e este tipo de exame nos permite o que temos então é que calcular o valor da aceleração quando o tse cinco e meio nesta expressão vamos ter então meio vezes e elevado a cinco e meio que é o valor do tempo sobre quatro vezes o cosseno de elevado a 5,5 sobre 4 novamente e isso vai dar aproximadamente - 1,36 o fato de aceleração ser negativa quer dizer que a velocidade está diminuindo mas atenção estamos falando da velocidade vetorial ela está então apontada no sentido da direita para a esquerda no eixo x ea pergunta do item é em relação à velocidade escalar ou seja sobre o módulo da velocidade queremos saber se o módulo da velocidade está aumentando ou diminuindo observe que se temos uma velocidade positiva e uma aceleração negativa o módulo da velocidade vai diminuir por outro lado se também no tempo igual a 5,5 temos uma velocidade negativa ao diminuir ela vai ter o seu módulo aumentado entre aspas ela vai ficar mais negativa e isso significa que a velocidade escalar está aumentando o módulo da velocidade está aumentando então além de saber sobre a aceleração no tempo igual 5,5 precisamos também ter conhecimento do que acontece com a velocidade vetorial nesse instante vamos então calcular a velocidade num instante igual a 5,5 usando novamente a calculadora a velocidade em 5,5 vai ser igual a duas vezes o cene no d e e levado a 5,5 sobre quatro mais um isso nos dá uma velocidade negativa - 0,45 então nós temos aquele cenário em que temos uma velocidade negativa e com a aceleração negativa essa velocidade vai diminuindo então entre aspas ela vai ficando cada vez mais negativa ou seja o módulo da velocidade está aumentando portanto a velocidade escalar está aumentando observe que a velocidade está no caso aqui no eixo x apontando para a esquerda cada vez com o módulo maior então resumindo temos aqui um cenário em que a aceleração naquele instante que nos interessa é negativa isso quer dizer que a velocidade vetorial mente falando está diminuindo e está apontando cada vez mais fortemente para o lado negativo para o sentido negativo ea velocidade que já era negativa porque nós calculamos aqui tem então o seu módulo aumentado ela está ficando cada vez mais negativa até o próximo vídeo
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