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Transcrição de vídeo

obtenha as coordenadas de todos os pontos dessa curva nos quais a reta tangente a curva nesses pontos seja vertical queremos então obter todos os pontos naquela curva onde a reta tangente é vertical vamos nos lembrar do que é a inclinação da reta tangente se tivermos uma reta horizontal paralelo o eixo das bicicletas a sua inclinação a 0 ou seja a variação de y em relação à x 0 o que dizer sobre uma reta vertical qual é a variação de y em relação à x alguns podem dizer que é infinito ou então dizer que é indefinida isso porque você vai tentar dividir por 0 já que a variação em x 0 enquanto a variação em y é um valor muito grande mas também poderíamos pensar nesta reta como a variação de x em relação à variação de y observe que estamos fazendo o inverso do que tínhamos antes essa análise pode ser feita já que não há variação em x enquanto existe variação y e esse resultado é zero ou seja ao não variar nada em x temos uma grande variação y podemos então trabalhar com isso para achar as coordenadas dos pontos em que a reta tangente a curva é vertical temos aqui no enunciado a equação da curva e também temos o que é o de y dx a equação da curva y ao cubo - xy igual a 2 sabemos também por derivação implícita que de y dx é igual a y 1 sobre três simpson quadrado - x observe que para a curva que temos aqui o dx de y que nos interessa porque podemos facilmente olhar para a reta vertical assim é o inverso do y dx que o enunciado nos deu portanto o dx de y vai ser 3 simpson quadrado - x sobre y e desejamos que isso seja igual a zero e para que isso seja igual a zero basta que o numerador seja zero e óbvio o denominador não seja zero escrevendo o numerador q3 sou um quadrado - x igual a zero vamos adicionar x dos dois lados ficamos com 13 psion quadrado igual à x vamos juntar ao enunciado nós estávamos procurando valores de x em que o de y dx fica indefinido eo y deixes que já temos do enunciado fica indefinido quando o denominador 0 e observe que é exatamente o que estamos procurando aqui observe que é mais fácil analisar quando de x e y é igual a zero do que analisar quanto de y dx é indefinido entretanto são idéias equivalentes neste caso nós vamos chegar à mesma conclusão com as duas bem para que aquilo então seja verdadeiro ou seja de y dx indefinido o x deve ser igual a três opções um quadrado além disso o participante não tem também que satisfazer a equação da curva que a chinalco - x e y igual a 2 então agora a idéia é obter x e y usando estas duas equações e uma coisa em que eu posso pensar é na primeira equação substituir o x pelo treze psion quadrado que temos ali embaixo vamos escrever novamente a equação original da curva aqui y a terceira - agora no lugar do x vamos escrever três y quadrado vezes o y igual a 2 simplificando temos y a terceira menos três equipes na terceira igual a 2 portanto menos dois ep's 1 ao cubo igual a 2 / - dois vamos ter um y ao clube igual a -1 portanto temos y igual a -1 agora que já sabemos que o y é igual a menos 11 resta saber qual é o valor do x afinal essa era a pergunta inicial vou voltar nesta outra equação em que x é igual a três ep's um quadrado portanto vamos ter x igual a três vezes o menos 1 ao quadrado - um quadrado um vezes 33 portanto x igual a 3 agora temos o y yo x que fazem com que o dx de y seja zero portanto de y dx seja indefinido esse ponto é onde o x vale 3 eo y não seja menos 1 e essa é a resposta para o problema até o próximo vídeo
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