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Transcrição de vídeo

yohan hanna corre ao longo de um caminho linear para zero menor ou igual a de que é menor ou igual a 40 a velocidade de o hana é dada por uma função diferenciada eu vi os valores dvd teen que ter é medido em minutos e vede ter medido em metros por minuto são apresentados na tabela acima então a gente tem essa tabela aqui em que aqui a gente tem os tempos em minutos e aqui a gente tem a velocidade em metros por minutos use os dados da tabela para estimar o valor venal linha de 16 observe que o problema está pedindo velhinha de 16 e não verde 16 o interessante é que esse velhinha que a derivada de vide ter nem está apresentado aqui na tabela a gente só tem os tempos e as velocidades ou seja veio de t então como é que a gente consegue estimar lembre se que é uma estimativa apenas o valor de velhinha de 16 pra fazer isso a gente pode dizer que velhinha de 16 vai-se aproximadamente igual aproximadamente igual a inclinação da reta que liga os pontos ao redor de 16 e quais seriam os pontos ao redor de 16 a gente tem aqui 12 e 2016 é um tempo em que está entre esses dois pontos aqui então a gente pode encontrar uma estimativa para a inclinação de ver 16 ou seja velhinha de 16 utilizando esses dois pontos pra fazer isso a gente pode fazer o seguinte a gente pode calcular a variação dvd t entre 12 e 20 sobre a diferença ou seja a variação entre 12 e 20 então vamos fazer isso a gente pode botar aqui ver de 2016 nos ver de 12 e isso dividido pela própria variação entre os pontos 12 e 20 e para fazer isso basta subtraiu 20 com 12 verde 20 a gente já tem aqui na tabela que vale 241 esse vídeo 20 vale 240 e v12 a gente também tem aqui na tabela que vale 220 12 é igual a 200 então isso aqui esse velhinha de 16 vai ser igual a 240 menos 200 que a 40 / 20 menos 12 que é 8 e 40 / 8 é igual a 5 5 metros por minuto por minuto ou seja minuto elevada ao quadrado a gente pode botar aqui minuto elevada ao quadrado então ver linha de 16 é igual a 5 metros por minuto elevada ao quadrado e novamente como eu disse isso aqui é uma estimativa para esse velhinho de 16 tudo bem por isso que a gente utilizou essa idéia para encontrar a inclinação da reta tangente no ponto tem igual a 16 para essa função verde te vem resolvendo até aqui já estava muito bom para o problema o problema não pedir a mais do que isso mas só pra gente ter uma ideia melhor vamos tentar visualizar isso a partir de um gráfico então deixa eu fazer um gráfico aqui a gente tem aqui o nosso y nosso y sendo igual a vida de t e aqui o nosso e chukchis em que o nosso eixo x na verdade é o tempo ter a gente coloca aqui o t o nosso eixo y que é o vlt varia de um valor máximo positivo igual a 240 tem um valor negativo igual a menos 220 então a gente não precisa colocar intervalos maiores do que isso a gente vai colocar aqui para baixo sem 200 e 1 300 com valores negativos claro a gente vai ter que menos 100 - duzentos e aqui menos 300 é legal a gente fazer de 100 cem vai dar para ter uma boa visualização a mesma coisa que sendo 10 aqui ou sem positivo do seu dispositivo eo 300 positivo a gente vai ter 300 positivo aqui e no tempo a gente tem uma variação que vai de 0 a 40 então a gente pode colocar a divisão aqui de 10 em 10 e no de 0 40 a gente tem aqui 40 minutos mais ou menos aqui no meio nós ou menos não no meio é exatamente a gente tem um 20 no meio aqui entre zero e 20 a gente tem o 10 e no meio entre os 20 e 40 a gente tem o 30 então conseguimos fazer bem essa divisão agora o que a gente vai fazer é utilizar esses padres ordenados aqui para encontrar todos os pontos neste gráfico o primeiro ponto que a gente tenha 100 que a gente tem esse primeiro ponto o segundo ponto é quando o tempo é igual a duas então mais ou menos aqui e ver de ter 200 a gente vai ter um ponto aqui mais ou menos aqui certo eo nosso terceiro ponto é quando teve ali 21v de 240 gente vai ter algo mais ou menos aqui o quarto ponto tempo vale 24 ea velocidade - 220 então é mais ou menos aqui a pena até menos 220 seria esse ponto aqui mais ou menos e última quando o tempo vale 40 velocidade vale 150 250 mais ou menos aqui beleza então já pegamos e marcamos todos os pontos aqui no gráfico o que nos interessa que o problema pedia é a inclinação velhinha de 16 o que a gente fez aqui foi encontrar a inclinação da reta secante que liga dois pontos ao redor desse 16 assim a gente tem uma boa estimativa qual era essa retas e cantina retas e cante entre esses dois pontos aqui é que o tempo vale 12 o outro tempo vale 20 então a gente vem aqui traça essa reta se cante entre esses dois pontos ea gente consegue encontrar uma boa estimativa para a inclinação nesse tempo igual e 16 calculando a inclinação dessa reta secante então a gente tem 16 que é mais ou menos aqui na verdade o ponto médio entre 12 e 20 esse ponto e para encontrar a inclinação dessa secante o que a gente fez aqui foi pegar essa variação em verde tentam a gente teria que um delta ver e dividir por isso aqui delta t dessa forma a gente consegue encontrar uma aproximação muito boa para essa inclinação da reta nesse ponto aqui em qt é igual a 16 dessa forma a gente consegue encontrar uma aproximação até muito boa que inclusive a derivada aqui nesse ponto a gente tem a derivada dvd t que é velhinha é certo quando te é igual a 16 e embora a gente não conheça o vt para calcular derivada a gente consegue uma boa aproximação calculando a inclinação da reta secante entre esses dois pontos aqui ao redor desse tempo igual a 16 eu espero que você tenha gostado desse vídeo e aproveitado bastante essas idéias
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