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Curso: Cálculo Avançado BC > Unidade 12
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- Unidades:
- Lições:
- Definição de taxas de variação média e instantânea em um ponto
- Definição da derivada de uma função e uso da notação de derivada
- Como estimar derivadas de uma função em um ponto
- Interpretação do significado da derivada no contexto
- Movimento retilíneo: conexão entre posição, velocidade vetorial e aceleração
- Taxas de variação em outros contextos aplicados (problemas que não envolvem movimento)
- Introdução a taxas relacionadas
- Resolução de problemas de taxas relacionadas
- Como aproximar valores de uma função usando aproximação linear
- Como explorar acúmulos de variação
- Como encontrar o valor médio de uma função em um intervalo
- Como conectar as funções de posição, velocidade vetorial e aceleração usando integrais
- Uso de funções de acúmulo e integrais definidas em contextos aplicados
- Como encontrar a área entre curvas expressas como funções de x
- Como encontrar a área entre curvas expressas como funções de y
- Como encontrar a área entre curvas que se interceptam em mais de dois pontos
- Volumes com seções transversais: quadrados e retângulos
- Volumes com seções transversais: triângulos e semicírculos
- Volume com o método do disco: rotação em torno dos eixos x e y
- Volume com o método do disco: rotação em torno de outros eixos
- Volume com o método da anilha: rotação em torno dos eixos x e y
- Volume com o método da anilha: rotação em torno de outros eixos
- O comprimento de arco de uma curva plana suave e a distância percorrida
- Prática com calculadora
- Definição e diferenciação de equações paramétricas
- Derivadas de segunda ordem de funções paramétricas
- Como encontrar o comprimento de arco de curvas dadas por equações paramétricas
- Definição e diferenciação de funções vetoriais
- Como calcular a área de uma região polar ou a área delimitada por uma única curva polar
- Como calcular a área da região delimitada por duas curvas polares
- Prática com calculadora
- Unidades:
- Unidades:
- Lições:
- Vídeos:
- Newton, Leibniz e Usain Bolt
- Derivada como um conceito
- Retas secantes e taxa de variação média
- Derivada como a inclinação da curva
- A derivada e as equações de retas tangentes
- Definição formal da derivada como um limite
- Formas formal e alternativa da derivada
- Exemplo: a derivada como um limite
- Exemplo: a derivada a partir da expressão do limite
- A derivada de x² em x=3 usando a definição formal
- A derivada de x² em qualquer ponto usando a definição formal
- Como estimar derivadas
- Artigos:
- Exercícios:
- Lições:
- Vídeos:
- Newton, Leibniz e Usain Bolt
- Derivada como um conceito
- Derivada como a inclinação da curva
- A derivada e as equações de retas tangentes
- Definição formal da derivada como um limite
- Formas formal e alternativa da derivada
- Exemplo: a derivada como um limite
- Exemplo: a derivada a partir da expressão do limite
- A derivada de x² em x=3 usando a definição formal
- A derivada de x² em qualquer ponto usando a definição formal
- Artigos:
- Exercícios:
- Lições:
- Vídeos:
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- Exercícios:
- Lições:
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- Derivada como a inclinação da curva
- A derivada e as equações de retas tangentes
- Definição formal da derivada como um limite
- Formas formal e alternativa da derivada
- Exemplo: a derivada como um limite
- Exemplo: a derivada a partir da expressão do limite
- A derivada de x² em x=3 usando a definição formal
- A derivada de x² em qualquer ponto usando a definição formal
- Artigos:
- Exercícios:
- Lições:
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- Derivada como a inclinação da curva
- A derivada e as equações de retas tangentes
- Definição formal da derivada como um limite
- Formas formal e alternativa da derivada
- Exemplo: a derivada como um limite
- Exemplo: a derivada a partir da expressão do limite
- A derivada de x² em x=3 usando a definição formal
- A derivada de x² em qualquer ponto usando a definição formal
- Artigos:
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- Unidades:
- Lições:
- Interpretação do significado da derivada no contexto
- Movimento retilíneo: conexão entre posição, velocidade vetorial e aceleração
- Taxas de variação em outros contextos aplicados (problemas que não envolvem movimento)
- Introdução a taxas relacionadas
- Resolução de problemas de taxas relacionadas
- Como aproximar valores de uma função usando aproximação linear
- Definição e diferenciação de equações paramétricas
- Derivadas de segunda ordem de funções paramétricas
- Definição e diferenciação de funções vetoriais
- Vídeos:
- Interpretação do significado da derivada no contexto
- Introdução ao movimento unidimensional com cálculo
- Como interpretar a direção do movimento a partir do gráfico da posição pelo tempo
- Como interpretar a direção do movimento a partir do gráfico da velocidade pelo tempo
- Como interpretar a variação na velocidade a partir do gráfico da velocidade pelo tempo
- Exemplo: problemas sobre movimento com derivadas
- Taxa de variação aplicada: esquecimento
- Introdução a taxas relacionadas
- Análise de problemas de taxas relacionadas: expressões
- Análise de problemas de taxas relacionadas: equações (Pitágoras)
- Análise de problemas de taxas relacionadas: equações (trigonometria)
- Introdução à diferenciação de funções relacionadas
- Exemplo: diferenciação de funções relacionadas
- Taxas relacionadas: aproximação de carros
- Taxas relacionadas: escada em queda
- Taxas relacionadas: água caindo em um cone
- Taxas relacionadas: sombra
- Taxas relacionadas: balão
- Linearidade local
- Linearidade local e diferenciabilidade
- Exemplo: aproximação com linearidade local
- Aproximação linear de uma função racional
- Introdução a equações paramétricas
- Diferenciação de equações paramétricas
- Derivadas de segunda ordem (funções paramétricas)
- Introdução a funções vetoriais
- Diferenciação de funções vetoriais
- Derivadas de segunda ordem (funções vetoriais)
- Artigos:
- Exercícios:
- Interpretação do significado da derivada no contexto
- Interprete gráficos de movimento
- Problemas de movimento (cálculo diferencial)
- Taxas de variação em outros contextos aplicados (problemas que não envolvem movimento)
- Análise de problemas de taxas relacionadas: expressões
- Análise de problemas de taxas relacionadas: equações
- Faça a diferenciação de funções relacionadas
- Introdução a taxas relacionadas
- Taxas relacionadas (taxas múltiplas)
- Taxas relacionadas (teorema de Pitágoras)
- Taxas relacionadas (avançado)
- Aproximação com linearidade local
- Diferenciação de equações paramétricas
- Derivadas de segunda ordem (funções paramétricas)
- Diferenciação de funções vetoriais
- Derivadas de segunda ordem (funções vetoriais)
- Lições:
- Vídeos:
- Introdução ao movimento unidimensional com cálculo
- Como interpretar a direção do movimento a partir do gráfico da posição pelo tempo
- Como interpretar a direção do movimento a partir do gráfico da velocidade pelo tempo
- Como interpretar a variação na velocidade a partir do gráfico da velocidade pelo tempo
- Exemplo: problemas sobre movimento com derivadas
- Exercícios:
- Lições:
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- Introdução ao movimento unidimensional com cálculo
- Como interpretar a direção do movimento a partir do gráfico da posição pelo tempo
- Como interpretar a direção do movimento a partir do gráfico da velocidade pelo tempo
- Como interpretar a variação na velocidade a partir do gráfico da velocidade pelo tempo
- Exemplo: problemas sobre movimento com derivadas
- Exercícios:
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- Introdução a taxas relacionadas
- Análise de problemas de taxas relacionadas: expressões
- Análise de problemas de taxas relacionadas: equações (Pitágoras)
- Análise de problemas de taxas relacionadas: equações (trigonometria)
- Introdução à diferenciação de funções relacionadas
- Exemplo: diferenciação de funções relacionadas
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- Introdução a taxas relacionadas
- Análise de problemas de taxas relacionadas: expressões
- Análise de problemas de taxas relacionadas: equações (Pitágoras)
- Análise de problemas de taxas relacionadas: equações (trigonometria)
- Introdução à diferenciação de funções relacionadas
- Exemplo: diferenciação de funções relacionadas
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- Introdução a taxas relacionadas
- Análise de problemas de taxas relacionadas: expressões
- Análise de problemas de taxas relacionadas: equações (Pitágoras)
- Análise de problemas de taxas relacionadas: equações (trigonometria)
- Introdução à diferenciação de funções relacionadas
- Exemplo: diferenciação de funções relacionadas
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- Introdução ao cálculo de integral
- Introdução a integrais definidas
- Exemplo: acúmulo de variação
- Valor médio em um intervalo fechado
- Como calcular o valor médio da função no intervalo
- Teorema do valor médio para integrais
- Problemas de movimento com integrais: deslocamento versus distância
- Análise de problemas que envolvem movimento: posição
- Análise de problemas que envolvem movimento: distância total percorrida
- Exemplo: problemas sobre movimento (com integrais definidas)
- Aceleração média no intervalo
- A área sob a função da taxa nos dá a variação líquida
- Como interpretar a integral definida como variação líquida
- Exemplos: como interpretar integrais definidas no contexto
- Análise de problemas que envolvem integrais definidas
- Exemplo: problema que envolve integral definida (forma algébrica)
- Artigos:
- Exercícios:
- Acúmulo de variação
- Valor médio de uma função
- Análise de problemas que envolvem movimento (cálculo integral)
- Problemas sobre movimento (com integrais)
- Como interpretar integrais definidas no contexto
- Análise de problemas que envolvem integrais definidas
- Problemas que envolvem integrais definidas (forma algébrica)
- Aplicações contextuais e analíticas da integração (uso de calculadora)
- Lições:
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- Exercícios:
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- Unidades:
- Lições:
- Como encontrar a área entre curvas expressas como funções de x
- Como encontrar a área entre curvas expressas como funções de y
- Como encontrar a área entre curvas que se interceptam em mais de dois pontos
- Volumes com seções transversais: quadrados e retângulos
- Volumes com seções transversais: triângulos e semicírculos
- Volume com o método do disco: rotação em torno dos eixos x e y
- Volume com o método do disco: rotação em torno de outros eixos
- Volume com o método da anilha: rotação em torno dos eixos x e y
- Volume com o método da anilha: rotação em torno de outros eixos
- Como calcular a área de uma região polar ou a área delimitada por uma única curva polar
- Como calcular a área da região delimitada por duas curvas polares
- Prática com calculadora
- Vídeos:
- Área entre uma curva e o eixo x
- Área entre uma curva e o eixo x: área negativa
- Área entre curvas
- Exemplo: área entre curvas
- Área composta entre curvas
- Área entre uma curva e o eixo 𝘺
- Área horizontal entre curvas
- Volume com seções transversais: introdução
- Volume com seções transversais: quadrados e retângulos (sem gráficos)
- Volume com seções transversais perpendiculares ao eixo y
- Volume com seções transversais: semicírculo
- Volume com seções transversais: triângulo
- Método do disco em torno do eixo x
- Como fazer a generalização do método do disco em torno do eixo x
- Método do disco em torno do eixo y
- Rotação com o método do disco em torno de uma reta horizontal
- Rotação com o método do disco em torno de uma reta vertical
- Como calcular a integral com método do disco em torno de uma reta vertical
- Sólido de revolução entre duas funções (levando ao método da anilha)
- Como fazer a generalização do método da anilha
- Rotação com o método da anilha em torno de uma reta horizontal (que não o eixo x), parte 1
- Rotação com o método da anilha em torno de uma reta horizontal (que não o eixo x), parte 2
- Rotação com o método da anilha em torno de uma reta vertical (que não o eixo y), parte 1
- Rotação com o método da anilha em torno de uma reta vertical (que não o eixo y), parte 2
- Área delimitada por curvas polares
- Exemplo: área delimitada por um cardióide
- Exemplo: área entre dois gráficos polares
- Exercícios:
- Área entre uma curva e o eixo x
- Área entre duas curvas dados os pontos das extremidades
- Área entre duas curvas
- Área horizontal entre curvas
- Área entre curvas que se interceptam em mais de dois pontos (uso de calculadora)
- Volumes com seções transversais: quadrados e retângulos (introdução)
- Volumes com seções transversais: quadrados e retângulos
- Volumes com seções transversais: triângulos e semicírculos
- Método do disco: revolução em torno dos eixos x ou y
- Método do disco: revolução em torno de outros eixos
- Método da anilha: revolução em torno dos eixos x ou y
- Método da anilha: revolução em torno de outros eixos
- Introdução a áreas delimitadas por curvas polares
- Área delimitada por curvas polares
- Área entre duas curvas polares
- Lições:
- Vídeos:
- Exercícios:
- Lições:
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- Método do disco em torno do eixo x
- Como fazer a generalização do método do disco em torno do eixo x
- Método do disco em torno do eixo y
- Rotação com o método do disco em torno de uma reta horizontal
- Rotação com o método do disco em torno de uma reta vertical
- Como calcular a integral com método do disco em torno de uma reta vertical
- Sólido de revolução entre duas funções (levando ao método da anilha))
- Como fazer a generalização do método da anilha
- Rotação com o método da anilha em torno de uma reta horizontal (que não o eixo x), parte 1
- Rotação com o método da anilha em torno de uma reta horizontal (que não o eixo x), parte 2
- Rotação com o método da anilha em torno de uma reta vertical (que não o eixo y), parte 1
- Rotação com o método da anilha em torno de uma reta vertical (que não o eixo y), parte 2
- Exercícios:
- Lições:
- Vídeos:
- Exercícios:
- Lições:
- Vídeos:
- Rotação com o método da anilha em torno de uma reta horizontal (que não o eixo x), parte 1
- Rotação com o método da anilha em torno de uma reta horizontal (que não o eixo x), parte 2
- Rotação com o método da anilha em torno de uma reta vertical (que não o eixo y), parte 1
- Rotação com o método da anilha em torno de uma reta vertical (que não o eixo y), parte 2
- Exercícios:
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- Exercícios:
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- Unidades:
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- Como trabalhar com o teorema do valor intermediário
- Associação entre diferenciabilidade e continuidade: como determinar quando as derivadas existem ou não
- Como aplicar a regra da potência
- Introdução a regras de derivadas: constante, soma, diferença e múltiplo constante
- Como associar a regra da potência às regras de derivadas: constante, soma, diferença e múltiplo constante
- Derivadas de cos(x), sen(x), 𝑒ˣ, e ln(x)
- A regra do produto
- A regra do quociente
- Como encontrar as derivadas das funções tangente, cotangente, secante e/ou cossecante
- A regra da cadeia: introdução
- A regra da cadeia: aprofundamento na prática
- Implicit differentiation
- Como fazer a diferenciação de funções inversas
- Como fazer a diferenciação de funções trigonométricas inversas
- Seleção de procedimentos para o cálculo de derivadas: estratégia
- Seleção de procedimentos para o cálculo de derivadas: regra do múltiplo
- Como calcular derivadas de ordem superior
- Uso do teorema do valor médio
- Teorema de Weierstrass, extremos globais versus locais e pontos críticos
- Como determinar intervalos nos quais a função é crescente ou decrescente
- Uso do teste da primeira derivada para encontrar extremos relativos (locais)
- Uso do teste de candidatos para encontrar extremos absolutos (globais)
- Como determinar a concavidade de intervalos e encontrar pontos de inflexão: uso de gráficos
- Como determinar a concavidade de intervalos e encontrar pontos de inflexão: forma algébrica
- Uso do teste da segunda derivada para encontrar extremos
- Como desenhar curvas de funções e suas derivadas
- Como fazer a associação entre uma função, sua primeira derivada e sua segunda derivada
- Como resolver problemas de otimização
- Como explorar os comportamentos de relações implícitas
- Prática com calculadora
- O teorema fundamental do cálculo e funções de acúmulo
- Como interpretar o comportamento de funções de acúmulo que envolvem área
- Como aplicar as propriedades de integrais definidas
- O teorema fundamental do cálculo e as integrais definidas
- Como encontrar primitivas e integrais indefinidas: regras básicas e notação: a inversa da regra da potência
- Como encontrar primitivas e integrais indefinidas: regras básicas e notação: integrais indefinidas comuns
- Como encontrar primitivas e integrais indefinidas: regras básicas e notação: integrais definidas
- Como integrar usando substituição
- Como integrar funções usando divisão longa e o método de completar quadrados
- Como usar a integração por partes
- Como integrar usando frações parciais lineares
- Como modelar situações com equações diferenciais
- Como verificar soluções para equações diferenciais
- Como desenhar campos de direções
- Raciocínio usando campos de direções
- Como aproximar soluções usando o método de Euler
- Como encontrar soluções gerais usando a separação de variáveis
- Como encontrar soluções específicas usando condições iniciais e separação de variáveis
- Modelos exponenciais com equações diferenciais
- Modelos logísticos com equações diferenciais
- Como resolver problemas de movimento usando funções paramétricas e vetoriais
- Como definir cooordenadas polares e fazer a diferenciação na forma polar
- Unidades:
- Lições:
- Vídeos:
- Teorema do valor intermediário
- Exemplo: uso do teorema do valor intermediário
- Justificativa com o teorema do valor intermediário: tabela
- Justificativa com o teorema do valor intermediário: equação
- Teorema do valor médio
- Exemplo do teorema do valor médio: polinomial
- Exemplo do teorema do valor médio: função raiz quadrada
- Justificativa com o teorema do valor médio: tabela
- Justificativa com o teorema do valor médio: equação
- Aplicação do teorema do valor médio
- Teorema de Weierstrass
- Introdução a pontos críticos
- Como encontrar pontos críticos
- Artigos:
- Exercícios:
- Lições:
- Vídeos:
- Artigos:
- Exercícios:
- Lições:
- Vídeos:
- Artigos:
- Exercícios:
- Lições:
- Vídeos:
- Artigos:
- Exercícios:
- Lições:
- Vídeos:
- Artigos:
- Exercícios:
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- Exercícios:
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- Exercícios:
- Lições:
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- Exercícios:
- Unidades:
- Lições:
- Como aplicar a regra da potência
- Introdução a regras de derivadas: constante, soma, diferença e múltiplo constante
- Como associar a regra da potência às regras de derivadas: constante, soma, diferença e múltiplo constante
- Derivadas de cos(x), sen(x), 𝑒ˣ, e ln(x)
- A regra do produto
- A regra do quociente
- Como encontrar as derivadas das funções tangente, cotangente, secante e/ou cossecante
- A regra da cadeia: introdução
- A regra da cadeia: aprofundamento na prática
- Diferenciação implícita
- Como fazer a diferenciação de funções inversas
- Como fazer a diferenciação de funções trigonométricas inversas
- Seleção de procedimentos para o cálculo de derivadas: estratégia
- Seleção de procedimentos para o cálculo de derivadas: regra do múltiplo
- Como calcular derivadas de ordem superior
- Como definir cooordenadas polares e fazer a diferenciação na forma polar
- Vídeos:
- Regra da potência
- Regra da potência (com a expressão reescrita)
- Regras básicas de derivadas
- Regras básicas de derivadas: encontre o erro
- Regras básicas de derivadas: tabela
- Como fazer a diferenciação de polinômios
- Como fazer a diferenciação de potências inteiras (com valores positivos e negativos)
- Tangentes de polinômios
- Derivadas de sen(x) e cos(x)
- Exemplo: derivadas de sen(x) e cos(x)
- Derivada de 𝑒ˣ
- Derivada de ln(x)
- Regra do produto
- Como fazer a diferenciação dos produtos
- Exemplo: regra do produto com uma tabela
- Exemplo: regra do produto com derivações implícitas e explícitas
- Regra do quociente
- Exemplo: regra do quociente com uma tabela
- Como diferenciar funções racionais
- Derivadas de tg(x) e cotg(x)
- Derivadas de sec(x) e cossec(x)
- Regra da cadeia
- Enganos comuns no uso da regra da cadeia
- Como identificar funções compostas
- Exemplo: derivada de cos³(x) usando a regra da cadeia
- Exemplo: derivada de √(3x²-x) usando a regra da cadeia
- Exemplo: derivada de ln(√x) usando a regra da cadeia
- Exemplo: regra da cadeia com uma tabela
- Derivada de aˣ (para qualquer base positiva a)
- Derivada de logₐx (para qualquer base positiva a≠1)
- Exemplo: derivada de 7^(x²-x) usando a regra da cadeia
- Exemplo: derivada de log₄(x²+x) usando a regra da cadeia
- Exemplo: derivada de sec(3π/2-x) usando a regra da cadeia
- Exemplo: derivada de ∜(x³+4x²+7) usando a regra da cadeia
- Diferenciação implícita
- Exemplo: diferenciação implícita
- Exemplo: como calcular a derivada com diferenciação implícita
- Como as formas de diferenciação explícita e a implícita dão o memso resultado
- Derivadas de funções inversas
- Derivadas de funções inversas: a partir da equação
- Derivadas de funções inversas: a partir da tabela
- Derivada da inversa do seno
- Derivada da inversa do cosseno
- Derivada da inversa da tangente
- Como fazer a diferenciação de funções: encontre o erro
- Como manipular as funções antes da diferenciação
- Como fazer a diferenciação usando a regra do múltiplo: estratégia
- Como aplicar as regras da cadeia e do produto
- Como aplicar a regra da cadeia duas vezes
- Derivada de eᶜᵒˢˣ⋅cos(eˣ)
- Derivada de sen(ln(x²))
- Derivadas de segunda ordem
- Derivadas de segunda ordem (equações implícitas): encontre a expressão
- Derivadas de segunda ordem (equações implícitas): calcule a derivada
- Derivadas de funções polares
- Exemplo: como fazer a diferenciação de funções polares
- Artigos:
- Como justificar a regra da potência
- Como justificar as regras básicas das derivadas
- Demonstração das derivadas de sen(x) e cos(x)
- Demonstração: a derivada de 𝑒ˣ é 𝑒ˣ
- Demonstração: a derivada de ln(x) é 1/x
- Demonstração da regra do produto
- Revisão da regra do produto
- Revisão da regra do quociente
- Regra da cadeia
- Demonstração da regra da cadeia
- Revisão das regras das derivadas
- Revisão de diferenciação implícita
- Revisão sobre diferenciação de funções trigonométricas inversas
- Estratégia para a diferenciação de funções
- Revisão sobre derivadas de segunda ordem
- Exercícios:
- Regra da potência (potências com inteiros positivos)
- Regra da potência (potências negativas e fracionárias)
- Regra da potência (com a expressão reescrita)
- Regras básicas de derivadas: encontre o erro
- Regras básicas de derivadas: tabela
- Faça a diferenciação de polinômios
- Faça a diferenciação das potências inteiras (positivas e negativas)
- Tangentes de polinômios
- Derivadas de sen(x) e cos(x)
- Derivadas de 𝑒ˣ e ln(x)
- Faça a diferenciação de produtos
- Regra do produto com tabelas
- Faça a diferenciação de quocientes
- Regra do quociente com tabelas
- Faça a diferenciação de funções racionais
- Derivadas de tg(x), cotg(x), sec(x) e cossec(x)
- Identifique as funções compostas
- Introdução à regra da cadeia
- Regra da cadeia com tabelas
- Derivadas de aˣ e logₐx
- Cume da regra da cadeia
- Diferenciação implícita
- Derivadas de funções inversas
- Derivadas de funções trigonométricas inversas
- Como fazer a diferenciação de funções: encontre o erro
- Como manipular as funções antes da diferenciação
- Como fazer a diferenciação usando a regra do múltiplo: estratégia
- Como fazer a diferenciação usando a regra do múltiplo
- Derivadas de segunda ordem
- Derivadas de segunda ordem (equações implícitas)
- Faça a diferenciação de funções polares
- Retas tangentes a curvas polares
- Lições:
- Vídeos:
- Regra da potência
- Regra da potência (com a expressão reescrita)
- Regras básicas de derivadas
- Regras básicas de derivadas: encontre o erro
- Regras básicas de derivadas: tabela
- Como fazer a diferenciação de polinômios
- Como fazer a diferenciação de potências inteiras (com valores positivos e negativos)
- Tangentes de polinômios
- Derivadas de sen(x) e cos(x)
- Exemplo: derivadas de sen(x) e cos(x)
- Derivada de 𝑒ˣ
- Derivada de ln(x)
- Artigos:
- Exercícios:
- Regra da potência (potências com inteiros positivos)
- Regra da potência (potências negativas e fracionárias)
- Regra da potência (com a expressão reescrita)
- Regras básicas de derivadas: encontre o erro
- Regras básicas de derivadas: tabela
- Faça a diferenciação de polinômios
- Faça a diferenciação das potências inteiras (positivas e negativas)
- Tangentes de polinômios
- Derivadas de sen(x) e cos(x)
- Derivadas de 𝑒ˣ e ln(x)
- Lições:
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- Artigos:
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- Como fazer a diferenciação dos produtos
- Exemplo: regra do produto com uma tabela
- Exemplo: regra do produto com derivações implícitas e explícitas
- Regra do quociente
- Exemplo: regra do quociente com uma tabela
- Como diferenciar funções racionais
- Derivadas de tg(x) e cot(x)
- Derivadas de sec(x) e cossec(x)
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- Enganos comuns no uso da regra da cadeia
- Como identificar funções compostas
- Exemplo: derivada de cos³(x) usando a regra da cadeia
- Exemplo: derivada de √(3x²-x) usando a regra da cadeia
- Exemplo: derivada de ln(√x) usando a regra da cadeia
- Exemplo: regra da cadeia com uma tabela
- Derivada de aˣ (para qualquer base positiva a)
- Derivada de logₐx (para qualquer base positiva a≠1)
- Exemplo: derivada de 7^(x²-x) usando a regra da cadeia
- Exemplo: derivada de log₄(x²+x) usando a regra da cadeia
- Exemplo: derivada de sec(3π/2-x) usando a regra da cadeia
- Exemplo: derivada de ∜(x³+4x²+7) usando a regra da cadeia
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