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Transcrição de vídeo

imagine que temos aqui um precipício e sobre ele um precipício de 50 metros de altura e sobre ele um carro que está na iminência de cair vindo da esquerda para a direita com velocidade horizontal de cinco metros por segundo o que nos interessa neste momento é verificar o caminho percorrido por este carro ao cair nesse princípio um problema bastante dramático para iniciar vamos colocar algumas referências eu vou colocar aqui o eixo x e vou colocar aqui o eixo y para servir de de referência vamos considerar que no eixo x aqui é o nível do mar então no eixo y es neste ponto nós temos os 50 que a altura do precipício vamos considerar que na direção aqui do da borda do precipício no eixo x nós temos 10 por exemplo então neste ponto aqui nós temos dez naves a 50 na ordenada o carro está neste ponto na iminência de cair vamos iniciar a nossa observação aqui então vamos dizer que neste ponto aqui o tempo indicado por t0 estou começando a minha observação neste momento em que o carro está na iminência de cair a pergunta é o que acontece quando esse carro cair pelo precipício é um problema de física mas não é para física no que nós vamos olhar agora nós vamos olhar no trato para o tratamento das equações que aparecem por aqui para compreender a física sugiro que você procure estudar ver e assistir os vídeos sobre cinemática para analisar este movimento vem aqui nós podemos verificar que o x é uma função do tempo o carro está andando da esquerda para a direita mesmo caindo ele vai continuar de alguma maneira se deslocando na direção horizontal o x é uma função do tempo x depende do tempo ea equação que determina isso é a partir do ponto inicial em x congressistas 10 dez mais ele vai andando com velocidade de 5 metros quando da esquerda para a direita vezes o tempo a distância percorrida é velocidade vezes o tempo então aqui eu tenho é a equação que determina x em função do tempo observe que estamos considerando que não há outras forças interferindo no movimento da componente horizontal do automóvel podemos supor inclusive que seja uma situação de vácuo e aqui nós temos o t o tempo como um parâmetro para determinar x o para equacionar x esse parâmetro não precisaria ser o tempo tempo neste problema pode ser qualquer outra grandeza vamos estudar o y como função do tempo y depende do tempo e aqui você teria uma equação daquelas que na física é são bem trabalhadas e justificadas mas vamos aqui analisá-la mais diretamente quando o tempo a 0 o y valle 50 que é de onde o automóvel na direção vertical parte ele vai caindo com velocidade vertical inicialmente 0 então existe uma componente da velocidade inicial multiplicando o tempo que não vai precisar para se aqui e ele cai de acordo com a força da conhecida gravidade nós sabemos que a gravidade tem um módulo de aproximadamente 9,8 metros por segundo quadrado nos arredores da superfície terrestre mas vamos facilitar o nosso trabalho usar 10 metros por segundo quadrado com um sentido para baixo nesta situação bem e se você observar se a gravidade está naturalmente trazendo automóvel no sentido de cima para baixo os valores de y vão diminuir então aqui nós vamos ter menos a gravidade vai multiplicar até ao quadrado sobre dois aqui teremos dez vezes até ao quadrado sobre dois simplificando um pouquinho esta equação y varia em função de ter de acordo com 50 menos 10 simplifica com dois fica 5 t ao quadrado essas equações vem nada física novamente temos aqui o tempo como um parâmetro só que agora para determinar y e nós vamos trabalhar com essas duas equações para estudar as equações para métricas qual é então o caminho desse carro ao despencar por esse precipício eu vou fazer uma tabela aqui para organizar alguns dados belo vou colocar os olhos de terem os correspondentes de x e y vamos iniciar quando teve ali 00 segundo quando teve a 0 vamos ver quanto vale o x colocando 0 no lugar do tenho aqui cinco vezes 00 + 10 10 o x vale 10 de fato era esperado que era a posição inicial no eixo x y quanto vai valer coloque 01 lugar do teal quadrado da 0 vezes 50 50 - era 50 também era esperado porque inicialmente lá no eixo y estava na posição 50 quando o tempo for por exemplo o segundo poderia colocar qualquer valor aqui ok mas eu estou colocando um segundo para x 1 vezes 55 mais 10 15 para y un ao quadrado vezes 55 50 menos 5 45 colocando 2 no lugar do t para x5 vez dos 10 mais 10 21 x 21 x e para y2 ao quadrado quatro vezes 5 20 50 - 2030 mas um valor não colocar vamos colocar três para o t no x5 vez 3 15 mais 10 25 era esperado o xis e aumentando de cinco em cinco por causa das características da função que define o y 3 ao quadrado 195 45 50 menos 45 das cinco vejo que o y está diminuindo conforme o aumento do tempo vamos localizar valores no es nos eixos para ter uma idéia um pouco melhor do que está acontecendo não só porque é que seja o 5 então aqui 10 15 mas aqui temos o 20 25 e assim sucessivamente no eixo y vamos marcar 10 20 30 40 e 50 que por ali já está a escrever aqui 10 20 30 40 e os 50 agora localizar os pontos da tabela quanto tempo a 0 o x10 e um y 50 x a dez e y 50 exatamente esse ponto como nós já prevíamos tempos o tempo igual a zero quando o tempo é um 2º x a 15 y a 45 15 para o x 45 para o y vai nos dar algo por aqui acontece quando o tempo vale um segundo quando o tempo vale dois segundos o x 21 y é 30 20 para o x 30 para o y vamos localizar estaria por aqui quando tempo a três segundos do xv 25 y é 5 x 25 e um y é 5 está mais aqui em baixo algo provavelmente por aqui vamos marcar aqui é quando o tempo vale dois segundos aqui é quando o tempo vale três segundos podemos ter uma idéia da trajetória ligando esses pontos nós teríamos algo como isto se você observar bem isto aqui é um trecho de uma meia parábola e na verdade para desenhar esta este trecho desta parábola nós podemos fazer sem usar a variável t o parâmetro t entretanto alguma coisa bastante interessante na equação nas equações paramétricas quando nós estamos desenhando nós sabemos que a seqüência dos pontos foi esta o primeiro ponto quando tem para 0 aqui o próximo quando tentará um aqui tempo igual dois aqui e assim por diante então nós podemos inclusive marcar uma seta indicando qual é o caminho percorrido não só o formato do caminho mas qual é o sentido e por onde o carro estaria passando nessa suposta queda observe que quando o tempo vai aumentando o carro vai indo nesta direção nesse sentido igualmente importante é que usando as equações paramétricas nós sabemos exatamente onde o carro está para cada valor do tempo para cada tempo se eu quiser saber exatamente onde o carro está quando o tempo vale 1,2 segundos basta substituir nas equações e eu sei exatamente onde está a cada no momento 1,2 segundos este é um excelente problema de física mas a idéia não é ensinar física aqui a idéia é mostrar pra você a aplicação ea importância de saber trabalhar com as equações para métricas estas duas aqui esta aqui e esta aqui na verdade outra também que esta está simplificado estas duas são equações para métricas equações paramétricas elas têm um parâmetro poderíamos ter outras equações temos x de ty de ter poderemos ter cdt wdt depende da situação naturalmente com ela nós podemos obter x e y a partir de um terceiro parâmetro chamado neste caso de t este problema não é tão complicado mas em problemas mais complicados especialmente da física mas não só na física nós podemos ter várias equações paramétricas envolvidas e trabalhando da forma de equações para médicos nós temos muito mais facilidade para lidar com uma situação mais complexa nem você pode até se perguntar porque tendo x e um y que poderiam ser relacionados entre si sem a necessidade de um terceiro projeto porque introduzir o terceiro parâmetro ea resposta é simples é porque além de poder facilitar algumas situações nós podemos saber exatamente o caminho percorrido na composição da curva não só este problema e saber exatamente onde nós encontramos cada ponto de acordo com os valores de t são acusações extremamente importantes quando algo se move por uma curva e nós precisamos estudar qual é a sua localização neste caso de acordo com cada valor do tempo esse estudo continua que vejo no próximo vídeo até lá
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