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aqui nós temos equações paramétricas que dá essa curva interessante aqui x igual a 2 sendo de um mais 3 t y qual a 2 vezes ter a terceira ou seja você substitui valores em ter e acha os valores de x e y em cada ponto dessa curva agora o que queremos saber é derivada de y em relação ao x em um determinado ponto ou seja quando te vale menos um terço ou seja a inclinação dessa curva em determinado ponto ora como é que nós podemos fazer isso nós sabemos que podemos fazer de y the xx como sendo igual à de y dt sobre the xx dt ora quem é nosso de y dt nosso de y&t vai ser a derivada dessa função em relação à t portanto vai ser três vezes 26 de ao quadrado e quem vai ser nosso de x dt nosso deixe de ter vai ser a derivada dessa função que vamos utilizar a regra da cadeia vocês já o s 2 com o aceno de um mais três te veja derivado está aqui dentro que vai ser igual a 3 ou 2 36 cosseno de um mais 3 t e assim nós conseguimos achar derivado de y em relação à x ou seja vai ser 6 t ao quadrado / 6 com sendo de um mais 3 t podemos simplificar 6 com seis e temos ter o quadrado sobre o cosseno de um mais 3 t ele quer saber criação da y x no ponto onde teve vale menos um terço então nós temos menos um texto elevada ao quadrado que vai dar um sobre 9 / menos um terço vezes três da - um mais um vai dar zero próximo de zero é um portanto a inclinação da nossa reta é o nono e como é que nós poder vamos botar essa reta nós podemos fazer uma pequena tabela é onde nós temos aqui o tênis temos o x1 nós temos o y quando ter vale menos um terço nosso x vai valer menos um terço vezes 3 - 1 - mais um da zero sem de 0 a 0 então x vale zero e y valer menos um terço a terceira ficar - um sobre 27 vezes dois a menos 2 sobre 27 portanto ele passa no ponto - 2 sobre 27 quando y e x 0 seja um ponto pura aqui assim e como a inclinação dessa curva é o nono se andarmos 4 pra direita ele sobe aproximadamente meio portanto um dois três quatro e meio e se acharmos pátria esquina ele desce um meio então um dois três quatro e meio então vai ser uma reta que passa mais ou menos nesses dois pontos e aqui nós temos à tangente da curva onde a inclinação é um nono ou seja nós achamos a inclinação de y em relação à x onde essa inclinação da tenda do tempo apenas porque nesse ponto ele é definido tanto x quanto y pelo o tempo mas a inclinação da reta é a derivada de y em relação à x
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