Cálculo da integral definida com calculadora

RKA10MP – No último vídeo, tentamos calcular a área da região, acho que esta área entre a azul e a laranja, a sobreposição das duas áreas, e chegamos ao resultado de 9π menos 18 sobre 8. O que quero fazer neste vídeo, e você também poderia usar uma calculadora gráfica, é obter o mesmo resultado. E teria, na verdade, calculado a integral definida. Vejamos como faremos isso. O que eu farei aqui não faz diferença se está lidando com coordenadas cartesianas, coordenadas retangulares ou coordenadas polares, pois o foco é calcular a integral definida. Queremos calcular 9 vezes a integral definida de zero até π sobre 4 de sen² θdθ. E como farei isso? Posso ir até “2nd” (second), cálculos e selecionar “fnInt”, que significa integral definida. Usaremos esta função e a primeira coisa que queremos definir é: calcularemos a integral definida do quê? Calcularemos a integral definida de seno. Quero usar parênteses e posso usar qualquer variável, desde que seja consistente com o que estou integrando. Costumo usar o botão “x”, pois existe um botão para “x”, e assumiremos que “x”, neste caso, representa θ. Seno de x² em vez de seno de θ²… Mais uma vez, estamos assumindo que “x” é igual a θ. Na próxima etapa, especificamos: em qual variável você irá integrar? Neste caso é “x”, se colocarmos θ aqui, teremos que colocar θ ali também. E agora queremos os limites de integração. Você deve assumir que a sua calculadora… Se a calculadora está no modo radianos, você deve assumir que está no modo radianos. Fiz isso antes de calcular a integral, vamos de zero até π sobre 4. Zero até π/4, e obtemos este número, e queremos multiplicá-lo por 9, minha resposta vezes 9. Se eu multiplicar, ela faz isso. A resposta anterior vezes 9, que é igual a este número: 1,28429. Vamos verificar que este é o mesmo valor que obtivemos quando calculamos esta integral à mão. Se dividirmos 9π menos 18 por 8, o que obtemos? Obtemos o mesmo valor. Espero que isso seja satisfatório, pois obtivemos o mesmo valor, e demonstrei como você pode calcular algumas integrais definidas usando uma calculadora, o que pode ser útil, se não conseguir calculá-las analiticamente.