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Transcrição de vídeo

uma partícula está em movimento no plano xy de tal forma que no instante ter maior ou igual a zero sua posição vetorial é dada por menos 3 t a terceira mais quatro t 2 e se a posição x e e tem a terceira mais dois isso é a posição y nós podemos escrever esse vetor posição em função do tempo como sendo dessa forma que está escrito ou seja menos três t3 mais 4t dedos como sendo a posição do x t3 mais dois como sendo a posição do y mas também temos a notação dos vetores unitários e j nós podemos escrever menos 3 t 3 + 4 t 2 e os seja vezes o vetor unitário e já que esta é uma grandeza vetorial mais t3 mais dois na posição j você pode pensar escrever dessa forma e escrever desta forma daqui nós podemos fazer das duas formas então se que nós queremos o vetor velocidade o vetor velocidade em relação ao tempo vai ser derivada primeira da posição em relação ao tempo então isso nós podemos escrever como três vezes três dá menos 9 t 2 + 2 vezes 48 te na posição x e 3 t 2 na posição y ou você pode escrever como sendo menos move t2 mais 8 t vezes o vetor unitário e mais 3 t 2 vezes o vetor unitário j agora nós queremos saber a aceleração então aceleração em função do tempo vai ser derivada da velocidade em relação ao tempo ou a derivada se a onda da posição em relação ao tempo então nós vamos ter aqui nós temos menos nove vezes dois vamos ter menos 18 t mais oito na posição x e 6 t na posição y que nós podemos também escrever como -18 ter mais oito vezes o vetou unitário e mais 6 t vezes o vetou unitário j então agora se queremos saber a aceleração para o móvel no instante 3 nós fazemos a aceleração no instante 3 vai ser igual a menos 18 vezes três mais oito na posição x e seis vezes três na posição y ou também podemos escrever menos 18 vezes três mais oito vezes o vetor unitário e mais seis vezes três vezes o vetou o utilitário j então ficamos com menos 18 vezes três da - 54 - 54 mais 8 vai ficar menos 46 na posição x e 18 na posição y ou podemos escrever menos 46 vezes o vetor unitário e mais 18 vezes o vetor unitário j
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