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Valor médio sobre um intervalo fechado

Valor médio de uma função sobre um intervalo fechado.

Transcrição de vídeo

nesse vídeo vamos falar sobre o valor médio de uma função entre o intervalo fechado de até b15 porque você tem uma função qualquer aqui você tem seu y aqui você tem o seu x ea função seja algo desse tipo aqui e você queira saber qual é a função média entre o ponto há inclusive e o ponto b inclusive hora você sabe que se você pegar um retângulo médio aqui nesse ponto e você tem a sua função média a área dessa curva sobre a função fdx é calculada com uma integral de até b df the xx ea área da função média é calculada como a função média vezes o intervalo de até b ou seja bem menos a isso aqui vai ser essa área daqui você pode pensar na seguinte relação você tem aqui por exemplo um trapézio e você quer saber a área desse trapézio você pode pegar aqui o ponto médio no trapézio e pegar essa área desse retângulo ea área desse retângulo em laranja vai ser igual à área do trapézio é a mesma relação que nós estamos fazendo aqui ou seja se a função do valor médio vezes o intervalo bem menos a é igual a integral de até b da funcef de xdx nós temos que a função média vai ser dada por um sobre bi - a integral de até b df de xdx e terminamos