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Transcrição de vídeo

aqui temos o gráfico da função y igual à x a potência de 3 sobre dois e que eu quero fazer encontrado cumprimento de arco da curva de quando x é igual a zero até x é igual a um bom vou escolher qualquer número estranho aqui escolhi esse daqui porque faz os números funcionário bem x igual a 32 / 9 32 por nove e vamos ver a mesma coisa que três mas cinco nonos então isso é três e meio isso será um pouco aqui mais ou menos aqui então só por aqui quero encontrar esse cumprimento de arco bem aqui essa coisa que estou desenhando amarela por tantos e da dizendo até 32 nonos com o sempre se encoraja após o vídeo e tentar sozinho estou supondo que você tentou mas enquanto estiver fazendo você se sentiu inspirado fique à vontade para usar no vídeo e continuar por conta própria nós vamos aplicar a fórmula do cumprimento de arco no qual fizemos uma espécie de prova conceitual no vídeo anterior então vamos lá nós sabemos que o comprimento do arco será igual à integral definida de zero até 32 nonos da raiz quadrada ou na verdade de se inscrever em termos gerais primeiro para que possa ver o tipo de forma em seguida como aplicamos então é a raiz quadrada de uma cef linha de x o quadrado de x nesse caso ela será integral definida de 0 a 32 nonos da raiz quadrada de um mas agora qual é a derivada se f the xx elevada 36 então é fininha dx será a três meios x elevado a meio e x elevada meio escolhemos essa função em particular porque simplifica muito bem quando colocamos sobre radical e é bastante simples para encontrar antiga levado então fizemos um monte de gerir esse problema para os números funcionarem bem mas vamos continuar portanto esse é filhinha de xfx um quadrado será essa quantidade ao quadrado será nove quartos xx levada meio o quadrado x então um mais 94 the xx e agora nós temos uma integral definido que sabemos como resolver talvez você seja capaz de resolver de cabeça essencialmente fazer uma substância ou digamos que tenham um mais nove quartos de chisa derivada 94 eu posso construir isso se eu quiser mas em vez disso vou fazer uma substituição em 1 então se eu disser que um é igual ou mais 9 4º x então sabemos vamos ver de o dx é igual nove quartos ou poderemos dizer que deu é igual nove quartos de x ou poderíamos dizer que the xx deixe me enrolar um pouco para baixo aqui um pouquinho para baixo nós poderíamos dizer que o deixe se então é igual e vou só multiplicar ambos os lados por quatro nos vamos para quatro nos deu e nós apenas temos que mudar os limites da integração quando x é igual a zero então os será igual a nove quartos vezes é dado apenas era então será igual a 1 enquanto x é igual a 32 9º c é por isso que foi escolhidos e da então igual ao que 32 nos vezes nove quartos será 32 quartos que será 8 mais um então isso funcionou muito bem imagine isso bom é isso isso será igual é integral definida deixe me esclarecer que isso é igual a isso integral definida de um é igual a 1 até o igual a 9 deixa explícito que estou ligando lidando com o agora da raiz quadrada de vôo em vez de the x nós temos que de x é 4 nonos deu então deixem fazer dessa maneira a isso com o par no conserta redes quadrada de hu ao invés de x temos quatro nos deu e eu vou tomar 4 9º c colocada que nós sabemos como aplicar o segundo tema fundamental do cálculo aqui para avaliar para avaliar esta integral definida isso será a 4 nos vezes antes de levá da raiz quadrada de o que é a mesma coisa que o elevado a meio será o elevado a três meios e depois dividimos por três meios que a mesma coisa que multiplicar por dois textos nós vamos avaliar isso em um é igual a 9 e um igual a 1 e assim estamos na reta final isso será igual a 4 nonos vezes dois terços vezes nove assistências vezes nove elevado a dois terços - dois terços vezes um elevado a três meios assim nove levado três meias sé vejamos a raiz quadrada de 93 a terceira potência 27 é isto é claro é um então ficamos com dois terços de na verdade vamos faturar dois textos pode ficar mais fácil isso será igual à então isso será igual a dois terços vezes quatro anos é igual 8 27 alvos fator eeo dois terços então teremos 27 - um dentro acho que poderia dizer dos parentes então 27 - um é apenas 26 vezes 26 bom poderíamos obviamente significar mais se quiséssemos 83 26 bom vamos cobrir isso só para diversão oito vezes em 6 será 160 mais oito vezes seis e 48 então vai ser 208 isso aqui vai ser igual ao 208 sobre 27 e pronto nós acabamos
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