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Justificativa com o teorema do valor médio

Problema

Seja f(x)=2xsen(πx).
Segue abaixo a tentativa de Rafael de escrever uma justificativa formal para o fato de que a equação f(x)=14 tem uma solução em 2<x<1.
A justificativa de Rafael está completa? Se não, por quê?
A justificativa de Rafael:
Funções exponenciais e trigonométricas são deriváveis e contínuas em todos os pontos em seu domínio, e 2x1 está dentro do domínio de f.
Então de acordo com o teorema do valor médio, f(x)=14 deve ter uma solução em algum lugar no intervalo entre 2<x<1.
Escolha 1 resposta:
Enroscou?
Enroscou?