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Transcrição de vídeo

vamos examinar nesse vídeo o teste da segunda derivaria quando dele vamos uma função igualamos a 0 ela pode estar num ponto de máximo nesse ponto ela pode estar num ponto de mínimo neste ponto ou ela pode ser inconclusiva vamos analisar através de um gráfico aqui nós temos o eixo 10 mas de nada seppi çom aqui nós temos o echo 10 sabe ciências x e vamos pegar um ponto qualquer um ponto se qualquer vamos traçar uma curva que tenha o ponto máximo nesse ponto que eu estou chamando descer e outra curva que tenha um ponto mínimo nesse ponto que estou chamando de ser portanto vamos colocar esse ponto aqui é exatamente nesse local e esse ponto aqui nesse local sabendo que nesse ponto ele tem um ponto de máximo nesse caso a derivada no pontos e da função mas é zero ela vai ter uma inclinação 0 paralelo ao estudo das aves spea e como é que nós sabemos se o ponto é de máximo ou de mínimo primeiro lugar essa função a função contínua daquela tem uma derivada nesse ponto ela está crescendo depois decrescendo uma maneira de nós verificarmos sem uma matemática muito rebuscada é tirarmos a segunda derivadas da função no pontos e e verificamos se ela é maior menor ou igual a zero se ela for menor do que zero significa que a concavidade é voltada para baixo concavidade se a concavidade e voltará abaixo esse ponto é um ponto de máximo nesse outro ponto aqui verificamos que a derivada no pontos e também vai ser igual a zero ela vai ter uma inclinação paralela à vista sobre ciências tangente a curva ela que está decrescendo e depois começa a crescer é um ponto de mínimo como é que podemos saber isso pela segunda de vanda se a segunda derivada da função no pontos e for maior do que zero significa que essa concavidade é voltada pra cima e esse ponto é um ponto de mínimo se a segunda cevada for igual a zero ela é inconclusiva significa que não podemos saber se é um ponto de máximo de mínimo ou até se ele não existe vamos colocar um exemplo para verificar o entendimento nesse conceito vamos supor que uma determinada função h no ponto 8 vale a 5 ou seja ela tem as coordenadas x igual a 8 y igual assim vamos porque a primeira derivadas ela no ponto 8 seja igual a 0 ea segunda de viola dela no ponto 8 seja igual a menos quatro o que queremos saber é se esse ponto é de máximo esse ponto é de mínimo ou ele é em conclusivo verificamos que temos a primeira dele vale igual a zero portanto ela tenha inclinação zero ou seja se ela tiver um ponto máximo ou de mínimo será nesse ponto e ela será a função contínua nesse ponto mas pelo último dado verificamos que a segunda derivada no ponto 8 é menor do que 0 se ela é menor do que zero nós estamos neste caso ou seja a concavidade é para baixo e este valor é de máximo
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