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Equações diferenciais: problemas de modelo logístico

Problema

A população P(t) de camundongos em uma pradaria depois de t anos satisfaz a equação logística diferencial dPdt=3P(1P2.500), na qual a população inicial era de 1.000 camundongos.
Qual é a população quando ela está crescendo mais rapidamente?
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
camundongos
Enroscou?
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