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Equações diferenciais: problemas de modelo logístico

Problema

A população P, left parenthesis, t, right parenthesis de camundongos em uma pradaria depois de t anos satisfaz a equação logística diferencial start fraction, d, P, divided by, d, t, end fraction, equals, 3, P, dot, left parenthesis, 1, minus, start fraction, P, divided by, 2, point, 500, end fraction, right parenthesis, na qual a população inicial era de 1, point, 000 camundongos.
Qual é a população quando ela está crescendo mais rapidamente?
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
camundongos
Enroscou?
Enroscou?