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Prova: a derivada de 𝑒ˣ é 𝑒ˣ

e, start superscript, x, end superscript é a única função que é sua própria derivada!
start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, e, start superscript, x, end superscript, close bracket, equals, e, start superscript, x, end superscript
(Bom, na verdade, f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 0 também é derivada dela mesma, não ela não é uma função muito interessante...)
O curso de cálculo avançado não exige saber a prova dessa regra, mas acreditamos que enquanto uma prova estiver acessível, sempre haverá alguma coisa para se aprender com ela.. Em geral, sempre é bom exigir algum tipo de prova ou justificativa para os teoremas que você aprende.
Invólucro do vídeo da Khan Academy
Proof: The derivative of 𝑒ˣ is 𝑒ˣVer transcrição do vídeo