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Conteúdo principal

Unidade: Derivação: funções composta, implícita e inversa

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Pontos de domínio possíveis

A regra da cadeia: introdução

Aprender
Regra da cadeia
(Abre um modal)
Erros comuns na regra da cadeia
(Abre um modal)
Regra da cadeia
(Abre um modal)
Como identificar funções compostas
(Abre um modal)
Exemplo resolvido: derivada de cos³(x) usando a regra da cadeia
(Abre um modal)
Exemplo resolvido: derivada de √(3x²-x) usando a regra da cadeia
(Abre um modal)
Exemplo resolvido: derivada de ln(√x) usando a regra da cadeia
(Abre um modal)
Praticar
Como identificar funções compostasAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Introdução à regra da cadeiaAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

A regra da cadeia: mais prática

Aprender
Exemplo resolvido: regra da cadeia com tabela
(Abre um modal)
Derivada de aˣ (para qualquer base positiva a)
(Abre um modal)
Derivada de logₐx (para qualquer base positiva a≠1)
(Abre um modal)
Exemplo resolvido: derivada de 7^(x²-x) usando a regra da cadeia
(Abre um modal)
Exemplo resolvido: derivada de log₄(x²+x) usando a regra da cadeia
(Abre um modal)
Exemplo resolvido: derivada de sec(3π/2-x) usando a regra da cadeia
(Abre um modal)
Exemplo resolvido: derivada de ∜(x³+4x²+7) usando a regra da cadeia
(Abre um modal)
Demonstração da regra da cadeia
(Abre um modal)
Revisão de regras de derivação
(Abre um modal)
Praticar
Regra da cadeia com tabelasAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Derivadas de aˣ e logₐxAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
O principal da regra da cadeiaAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Questionário 1

Suba de nível nas habilidades acima e colete até 500 pontos de domínio

Diferenciação implícita

Aprender
Diferenciação implícita
(Abre um modal)
Exemplo resolvido: diferenciação implícita
(Abre um modal)
Exemplo resolvido: cálculo da derivada com diferenciação implícita
(Abre um modal)
Mostrando que a diferenciação explícita e implícita dá o mesmo resultado
(Abre um modal)
Revisão da diferenciação implícita
(Abre um modal)
Praticar
Diferenciação implícitaAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Derivação de funções inversas

Aprender
Derivadas de funções inversas
(Abre um modal)
Derivadas de funções inversas: a partir de equação
(Abre um modal)
Derivadas de funções inversas: a partir de tabela
(Abre um modal)
Praticar
Derivadas de funções inversasAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Derivação de funções trigonométricas inversas

Aprender
Derivada da inversa do seno
(Abre um modal)
Derivada da inversa do cosseno
(Abre um modal)
Derivada da inversa da tangente
(Abre um modal)
Revisão da derivação de funções trigonométricas inversas
(Abre um modal)
Praticar
Derivadas de funções trigonométricas inversasAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Seleção de procedimentos para o cálculo de derivadas: estratégia

Aprender
Diferenciação de funções: encontre o erro
(Abre um modal)
Manipulação de funções antes de derivar
(Abre um modal)
Estratégia para diferenciar funções
(Abre um modal)
Praticar
Diferenciação de funções: encontre o erroAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Manipulação de funções antes de derivarAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Seleção de procedimentos para o cálculo de derivadas: regras múltiplas

Aprender
Derivação com várias regras: estratégia
(Abre um modal)
Como aplicar as regras do produto e da cadeia
(Abre um modal)
Aplicando a regra da cadeia duas vezes
(Abre um modal)
Derivada de eᶜᵒˢˣ⋅cos(eˣ)
(Abre um modal)
Derivada de sen(ln(x²))
(Abre um modal)
Praticar
Derivação com várias regras: estratégiaAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Cálculo da derivada usando várias regrasAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Questionário 2

Suba de nível nas habilidades acima e colete até 700 pontos de domínio

Cálculo de derivadas de ordem mais elevada

Aprender
Derivadas de segunda ordem
(Abre um modal)
Derivadas de segunda ordem (equações implícitas): encontre a expressão
(Abre um modal)
Derivadas de segunda ordem (equações implícitas): calcular a derivada
(Abre um modal)
Revisão sobre derivadas de segunda ordem
(Abre um modal)
Praticar
Derivadas de segunda ordemAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Derivadas de segunda ordem (equações implícitas)Acerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Mais prática sobre a conexão entre derivadas e limites

Aprender
Derivadas disfarçadas
(Abre um modal)
Praticar
Derivadas disfarçadasAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Questionário 3

Suba de nível nas habilidades acima e colete até 300 pontos de domínio

Vídeos opcionais

Aprender
Prova: derivabilidade implica continuidade
(Abre um modal)
Se a função u é contínua em x, então Δu→0 conforme Δx→0
(Abre um modal)
Demonstração da regra da cadeia
(Abre um modal)
Regra do quociente a partir das regras do produto e da cadeia.
(Abre um modal)
A seguir:

Teste da unidade

Suba de nível em todas as habilidades desta unidade e colete até 1500 pontos de domínio!

Sobre esta unidade

A regra da cadeia nos diz como calcular a derivada de uma função composta. Essa é uma regra excepcionalmente útil, pois abre um mundo inteiro de funções (e equações!) que agora podemos derivar. Aprenda também como usar todas as regras diferentes de derivação de forma estratégica e ponderada.
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