Introdução às integrais definidas

o Olá meu amigo minha amiga tudo bem com você seja muito bem-vindo ou bem-vinda mais um vídeo daquela Academy Brasil e nesse vídeo vamos apresentar a noção de uma integral definida e também perceber que a integral definida e a derivada são realmente os pilares do cálculo como a gente vai ver todas essas duas ideias matemáticas estão relacionadas a em vídeos futuros a gente vai abordar um pouco mais da origem da anotação da integral definida por enquanto eu vou apenas realizar uma pequena introdução então para começar eu vou desenhar o gráfico de uma função aqui o para pensar na área abaixo da curva eu vou colocar aqui os eixos coordenados Esse é o meu eixo Y e esse é o meu eixo X vamos dizer que eu tenho aqui uma função Essa é a minha função f de x vamos dizer também que temos aqui x = a E aí eu vou traçar uma reta aqui vim do até f de ar eu vou colocar aqui também x igual a be e também vou fazer Oi gata vindo aqui até fim de bebê o que eu quero fazer aqui e determinar a área desse gráfico Ou seja a área abaixo da curva y = f de x acima do eixo X e entre esses dois limites entre x = a e x = b então é essa área que que eu quero e você já pode ter uma ideia de que não estamos acostumados encontrará áreas onde temos um dos limites ou como Veremos no futuro muitos dos limites sendo curvos mas esse é um dos poderes da integral definida e do cálculo integral sendo assim para determinar essa área aqui utilizamos a notação de integral definida Então temos aqui a integral com o limite inferior sendo igual a a e o nosso limite o superior sendo igual a be a gente está calculando aqui a área que está nessa região entre fdx e DX no futuro Especialmente quando a gente começar a estudar sobre as somas de rima vamos ter um melhor entendimento de onde vem essa Ah mas isso tem origem lá com laibinis um dos fundadores do cálculo isso aqui representa a área abaixo de f de x e entre x = a b x = b sendo assim esse valor e essa expressão devem ter o mesmo resultado meu amigo minha amiga eu espero que você tenha compreendido essa introdução que eu fiz aqui para você e aproveitando o momento eu quero deixar para você um grande abraço e até a próxima