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Conteúdo principal

Unidade: Limites e continuidade

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Pontos de domínio possíveis

Sobre o curso

Aprender
O que saber antes de estudar cálculo
(Abre um modal)

Como definir limites e usar a notação de limite

Aprender
Introdução aos limites
(Abre um modal)
Introdução aos limites
(Abre um modal)
Praticar
Introdução aos limitesAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Como estimar os valores de limites a partir de gráficos

Aprender
Como estimar os valores de limites a partir de gráficos
(Abre um modal)
Limites infinitos
(Abre um modal)
Como estimar os valores de limites a partir de gráficos
(Abre um modal)
Limites laterais a partir de gráficos
(Abre um modal)
Limites laterais a partir de gráficos: assíntota
(Abre um modal)
Conexão de limites e comportamento gráfico
(Abre um modal)
Praticar
Como estimar os valores de limites a partir de gráficosAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Limites laterais a partir de gráficosAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Conexão de limites e comportamento gráficoAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Como estimar valores de limites a partir de tabelas

Aprender
Aproximação de limites usando tabelas
(Abre um modal)
Como usar tabelas para aproximar valores de limites
(Abre um modal)
Limites laterais a partir de tabelas
(Abre um modal)
Praticar
Como criar tabelas para aproximar limitesAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Como estimar limites a partir de tabelasAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Limites laterais a partir de tabelasAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Questionário 1

Suba de nível nas habilidades acima e colete até 700 pontos de domínio

Como determinar limites usando as propriedades algébricas dos limites: propriedades dos limites

Aprender
Propriedades dos limites
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Limites de funções combinadas
(Abre um modal)
Limites de funções combinadas: função definida por partes
(Abre um modal)
Limites de funções compostas
(Abre um modal)
Praticar
Limites de funções combinadas: somas e diferençasAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Limites de funções combinadas: produtos e quocientes Acerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Limites de funções compostasAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Como determinar limites usando as propriedades algébricas dos limites: substituição direta

Aprender
Limites por substituição direta
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Limites indefinidos por substituição direta
(Abre um modal)
Limites de funções trigonométricas
(Abre um modal)
Limites de funções definidas por partes
(Abre um modal)
Limites de funções definidas por partes: valor absoluto
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Praticar
Limites por substituição diretaAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Substituição direta em limites que não existemAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Limites de funções trigonométricasAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Limites de funções definidas por partesAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Questionário 2

Suba de nível nas habilidades acima e colete até 700 pontos de domínio

Como determinar limites usando manipulação algébrica

Aprender
Limites por fatoração
(Abre um modal)
Limites por racionalização
(Abre um modal)
Limite de uma função trigonométrica usando a identidade pitagórica
(Abre um modal)
Limite de uma função trigonométrica usando a identidade do dobro do ângulo
(Abre um modal)
Praticar
Limites por fatoraçãoAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Limites usando conjugadosAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Limites usando identidades trigonométricasAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Como selecionar procedimentos para determinar limites

Aprender
Estratégia para calcular limites
(Abre um modal)
Estratégia para calcular limites
(Abre um modal)
Praticar
Conclusões a partir da substituição direta (encontrar limites)Acerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Próximos passos depois da forma indeterminada (cálculo de limites)Acerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Estratégia para calcular limitesAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Como determinar limites usando o teorema do confronto

Aprender
Introdução ao teorema do confronto
(Abre um modal)
Limite de sen(x)/x conforme x se aproxima de 0
(Abre um modal)
Limite de (1-cos(x))/x conforme x se aproxima de 0
(Abre um modal)
Praticar
Teorema do confrontoAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Questionário 3

Suba de nível nas habilidades acima e colete até 700 pontos de domínio

Explorando os tipos de descontinuidades

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Tipos de descontinuidades
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Praticar
Classificação de descontinuidadesAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Definição de continuidade em um ponto

Aprender
Continuidade em um ponto
(Abre um modal)
Exemplo resolvido: continuidade em um ponto (gráfico)
(Abre um modal)
Exemplo resolvido: ponto onde uma função é contínua
(Abre um modal)
Exemplo resolvido: ponto onde uma função não é contínua
(Abre um modal)
Praticar
Continuidade em um ponto (gráfico)Acerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Continuidade em um ponto (algebricamente)Acerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Como confirmar a continuidade em um intervalo

Aprender
Continuidade em um intervalo
(Abre um modal)
Funções contínuas em todos os números reais
(Abre um modal)
Funções contínuas em valores específicos de x
(Abre um modal)
Praticar
Continuidade em um intervaloAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Continuidade e funções comunsAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Como remover descontinuidades

Aprender
Remoção de descontinuidades (por fatoração)
(Abre um modal)
Remoção de descontinuidades (por racionalização)
(Abre um modal)
Praticar
Descontinuidades removíveisAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Questionário 4

Suba de nível nas habilidades acima e colete até 600 pontos de domínio

Como conectar limites infinitos e assíntotas verticais

Aprender
Introdução a limites infinitos
(Abre um modal)
Assíntotas e limites infinitos
(Abre um modal)
Análise de limites infinitos: função racional
(Abre um modal)
Análise de limites infinitos: função mista
(Abre um modal)
Praticar
Limites infinitos: gráficoAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Limites infinitos: algebricamenteAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Como conectar limites no infinito e assíntotas horizontais

Aprender
Introdução a limites no infinito
(Abre um modal)
Funções com o mesmo limite no infinito
(Abre um modal)
Limites no infinito de funções racionais (Parte 1)
(Abre um modal)
Limites no infinito de funções racionais (Parte 2)
(Abre um modal)
Limites no infinito de funções racionais com raízes quadradas (potência ímpar)
(Abre um modal)
Limites no infinito de funções racionais com raízes quadradas (potência par)
(Abre um modal)
Praticar
Limites no infinito: gráficoAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Limites no infinito de funções racionaisAcerte 5 de 7 perguntas para subir de nível!
Limites no infinito de funções racionais com raízes quadradas Acerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Questionário 5

Suba de nível nas habilidades acima e colete até 500 pontos de domínio

Como trabalhar com o teorema do valor intermediário

Aprender
Teorema do valor intermediário
(Abre um modal)
Exemplo resolvido: como usar o teorema do valor intermediário
(Abre um modal)
Justificativa com o teorema do valor intermediário: tabela
(Abre um modal)
Justificativa com o teorema do valor intermediário: equação
(Abre um modal)
Revisão do teorema do valor intermediário
(Abre um modal)
Praticar
Como usar o teorema do valor intermediárioAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Justificativa com o teorema do valor intermediárioAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Questionário 6

Suba de nível nas habilidades acima e colete até 200 pontos de domínio

Vídeos opcionais

Aprender
Definição formal de limites (parte 1): revisão de intuição
(Abre um modal)
Definição formal de limites (parte 2): formação da ideia
(Abre um modal)
Definição formal de limites (parte 3): a definição
(Abre um modal)
Definição formal de limites (parte 4): uso da definição
(Abre um modal)
A seguir:

Teste da unidade

Suba de nível em todas as habilidades desta unidade e colete até 3400 pontos de domínio!

Sobre esta unidade

Limites descrevem o comportamento de uma função conforme nos aproximamos de um certo valor de entrada, independentemente do valor verdadeiro da função no local. Continuidade requer que o comportamento da função ao redor do ponto corresponda ao valor da função nesse mesmo ponto. Essas ideias simples, porém muito poderosas, desempenham um papel fundamental em todo o cálculo.
AP® é uma marca comercial registrada da College Board, que não revisou este recurso.