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Transcrição de vídeo

a enésima soma parcial da série para igual a uma infinitude a eni é dada por s/n que a soma do cene primeiros temos é igual a ele ao quadrado mais um sobre e mais um que a gente quer descobrir que é qual é de fato nosso 7º termo ou seja qual o termo que aparece na posição 7 como de costume de um pause e tente responder isso sozinho antes que a gente resolva isso juntos muito bem vamos lá uma maneira da gente pensar nisso aqui é que eu quero descobrir o 7º termo mas o que eu sei é calcular essas diferentes somas parciais aqui então como é que eu faria para relacionar s 7º termo com essas diferentes somas que eu sei calcular uma maneira de fazer isso vamos escrever que ó a 1 mas a 2 mas a 3 inscrever de forma aberta mas todos os tempos mas a 4 mas a 5 mas a 6 mas a 7 bom isso tudo o que eu escrevi aqui isso aqui é o que eu chamo de a soma parcial dos sete primeiros termos então isso aqui é o meu s7 então a soma parcial dos sete primeiros temos certo bom mas se você reparar se tivesse somado aqui estivesse parado no a 6 então eu teria feito que a soma parcial dos seis primeiros termos então isso aqui a gente conhece como s6 certo e repara o seguinte eu tenho aqui quando eu faço a soma parcial dos sete primeiros temos eu tenho do a1 mas a 2 mas a 3 mas a 4 mas a 5 mas a 6 mas a 7 e quando eu faço uma parcela dos seis primeiros temas eu tenho a 1 mas a 2 mas a 3 mas a 4 mas a 5 mas a 6 então a única coisa que tem de diferente nessas duas formas especiais é esse carinho aqui ó é o a7 que aparece aqui no r7 mas não aparece no s6 então se eu consigo calcular que o s7 eu consigo calcular o s6 o a7 é a diferença entre eles então a gente pode escrever uma isso aqui que eu acabei de falar de outra forma escrever a 7 vai ser igual a s7 - - s6 então a gente pode dizer que o a7 é a diferença entre o s7 e o s6 mas você pode chegar nisso aqui sem precisar escrever isso aqui de forma extensa é da maneira que eu fiz ao meu objetivo aqui era simplesmente apresentar isso pra você de uma forma mais intuitiva mas e aí quanto é que vai dar isso aqui né bom o que a gente tem aqui a gente vai ter que calcular esse set e s6 qual eu sei calcular soma parcial do cene primeiros termos então eu sei como fazer isso quando a gente vai fazer s7 é só trocar aqui então o n por sete então vai ficar 7 ao quadrado mais um sobre 7 mais um a menos aqui a gente vai fazer-se 6 é a mesma idéia agora ele vai trocar o eniac por seis então vai ficar 6 ao quadrado mais um sobre 6 mais um bom então resolver isso aqui vamos lá 7 ao quadrado e 49 mais um das 50 então aqui ficamos com 57 mais 18 estão aqui temos oito do lado de cá a gente vai ter seis ao quadrado é 36 mais um vai dar 37 e 6 mais um e 767 bom pra resolver isso aqui a gente tem a diferença que duas frações então vamos tentar colocar aqui ó primeiro vamos tentar achar aquele famoso mc é o mínimo múltiplo comum eo mínimo múltiplo comum entre 87 a 56 então vou transformar isso aqui em duas praças vizinhas equivalentes estão 56 aqui - é aqui também 56 bom aqui nós vamos ter o seguinte eu quero uma fação equivalente não quero mudar o resultado então como é que era 8 virou 56 e multiplicar por sete vão multiplicar os 50 também por 7 50 vezes sete da a350 que o nosso resultado tá - aqui vamos fazer a mesma coisa mesma idéia só que a gente vai ter o set up para virar 56 foi x 8 então sete vezes 8 56 aqui vão multiplicar o 8 ou multiplicar 37 por 8 também então vai ficar oito vezes 30 248 vezes sete das 56 isso vai dar 296 legal então a gente pode chegar a um resultado aqui que é o seguinte nosso resultado vai ser 56 e esse é o nosso denominador né agora os denominadores são iguais é só a gente fazer a conta na parte de cima fica a 350 menos 296 são 350 menos 296 isso vai dar 5454 repara que isso aqui não é uma fração irredutível net é uma são dois números pares da gente pode simplificar dividisse os dois números por dois então quando eu divido 54 por dois isso dá 2756 por dois da a28 e agora se a gente tem uma fração irredutível e 27 só dá para dividir por três e 28 não dá para dividir por três então a gente consegue reduzir mais ela bom então o que seria o nosso a 7 o a7 aí a diferença entre esses sete es6 então a gente sabendo calcular somos parciais aqui a gente conseguiu encontrar o nosso 7º termo
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