If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:3:53

Transcrição de vídeo

definimos explicitamente quatro diferentes sequências aqui o que eu quero que você tem se essas seqüências convergem ou divergem lembre-se convergys significa que de forma que ele aumenta o valor da nossa sequência está se aproximando de algum valor e divergir significa que não está se aproximando de algum valor então vamos ver e eu encorajo você a causar esse vídeo tentar fazer antes que eu possa explicar vamos dar uma olhada na primeira sequência aqui o numerador n mais oito vezes n mais um e um denominador em vez de zeni menos 10 uma forma de pensar sobre o que acontece quando há e nem aumenta é olhar para o grau do numerador para o grau do denominador nos importamos com grau porque queremos ver se o número do cresce mais rápido do que o denominador neste caso o numerador tende ao infinito e portanto vai divergir ou talvez o denominador aumente mais rápido o que faria sequência convergir para zero ou seja estejam aumentando no mesmo ritmo e talvez convergirá para um número diferente vamos multiplicar o denominador de número 2 descobriu que ocorre então n vezes n é enquadrado n vezes um n mais oito any vezes um n mas 8 n é nove e oito vezes 1 e a8 então numerador é meu quadrado mais 9 n mais oito e um denominador é meu quadrado menos 10 em uma forma de pensar sobre isso é que se ele for muito grande que vai dominar no numerador esse termo vai representar maior parte do valor e esse tempo vai representar maior parte do valor também esses outros termos não vão aumentar obviamente esse 8 não aumenta mas os termos que têm n não vão aumentar tão rápido quanto temos onde ele está o quadrado especialmente para os genes maiores então para grandes incêndios isso vai se aproximando a m ao quadrado sobre ele o quadrado ou então faz sentido dizer que essa conversa assim essa conversa de novo não estou provando nada aqui ou deveria dizer não estou provando nada rigorosamente aqui mas a ideia que temos o mesmo grau no numerador dominador agora vamos dar uma olhada nesse outro nicho numerador eu tenho e levado à m e aqui eu tenho e vezes n assim esse cresce muito rápido quero dizer que é elevado a n imagina se n fosse 100 e elevadas em tese uma potência é um número enorme e isso é apenas 100 vezes e aumenta muito mais rápido que esse aqui essa parte aqui só vai inflar e essa vai entender o infinito então podemos dizer que diverge agora vamos olhar nem chic bom temos um temos maior grau temos um maior grau numerador do que no denominador em um quadrado obviamente vai aumentar mais rápido que em pela mesma razão da seqüência bn isso aqui vai divergir o numerador aumenta mais rápido do que o denominador outra forma de pensar sobre isso o limite onde ele entende o infinito será infinito isso tudo vai entender o infinito agora vamos ver esse aqui à medida que aumentamos n poderíamos até pensar sobre como a seqüência é quando ele for zero ou negativa levado a 0 é um quando ele for um teremos menos um e quando ele for dois teremos um então e só vai ficar oscilando entre -1 e um é assim não é limitada não vai para o infinito ou menos infinito algo do gênero apenas oscila entre dois valores então não converge para um valor em particular mesmo que ela não seja ilimitada não vai entender o infinito ela ainda vai divergir não vai para um valor apenas então deixou escrever essa aqui diverge
AP® é uma marca comercial registrada da College Board, que não revisou este recurso.