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vamos dizer que temos uma série infinita s de modo que a soma de n igual a 1 para o infinito de aine poderíamos escrever a 1 mas a 2 mas a 3 até o infinito nós vamos continuar e continuar para sempre então vamos dizer que eu escrevi isso aqui em termos de em termos muito gerais vamos dizer que temos uma fórmula para somas parciais de s sabemos que a fn 2 vezes é elevado a 3 sobre n mais um vezes em mais dois agora minha pergunta para você é com base no que eu acabei de dizer s é escrita de uma forma muito geral de uma série infinita mas eu tenho uma soma parcial a soma dos primeiro n termos de s a soma dos primeiros n temos ds é dada pela forma bem aqui essa série convergiu diverge será que essa coisa conversa para algum valor infinito ou não ela é limitada e diverge nenhuma maneira de pensar sobre isso é idéia de que a nossa série enfim tá é se é apenas o limite quando n aproxima do infinito das nossas somas parciais mas o que significa bem você poderia ter uma seqüência de são as parciais aqui você tem s1 e s2 e s3 e poderia continuar isso até a soma dos primeiros temas que você deseja esse seria a soma do primeiro termo esse seria a soma dos dois primeiros termos essa seria a soma dos três primeiros temos e podemos continuar pensando que isso acontece em sequência até em termos aproximando do infinito porque é isto que uma série é a soma de tudo você tem um número infinito de termos aqui bem vamos pensar sobre isso o limite ainda se aproxima do infinito da soma em isso vai ser o limite de n aproximando de infinito deixe negócio bem aqui 2 vezes em elevado a 3 sobre n mais um vezes em mais dois e há várias maneiras como você poderia avaliar isso uma maneira você poderia simplesmente falar e olha isso vai ser um pornô nome de segundo grau e aqui você tem um de terceiro grão de modo que o numerador vai crescer mais rápido que o denominador e por isso este vai ser limitado então poderemos dizer imediatamente que é se vai divergir se você quiser trabalhar um pouco mais com essa expressão você pode usar um pouco mais de algibre e isso daqui vai ser igual ao limite gn aproximando do infinito de 2 vezes em levada 3 quem é o quadrado mais três em mais dois bom vamos ver vamos poder dividir o numerador denominador por m ao quadrado esse vai ser o limite n aproximando do infinito o numerador porém é o quadrado você vai ter na verdade vamos dividir bom vamos dividi lo porém ao quadrado se dividir no numerador plenel quadrado vai ser igual a 2 em em seguida / um mais três sob n mas dois sobre ele o quadrado quando você olha para a expressão e ver como ela está percebemos que quando ele aproxima do infinito isso aqui vai aproximar do infinito mas o denominador aqui embaixo vai entender a 0 isso vai fazer com que o denominador vá para um então essa coisa toda vai entender o infinito se a soma dos primeiros termos tende ao infinito significa que essa série vai ser infinita logo a soma não vai ser um valor finito então esse somatório de verde para que houvesse convergência é essa coisa deveria ter algum valor finito então espero que isso faça sentido tudo o que dissemos foi nós tivemos uma fórmula para uma parcial dos primeiros n termos então dissemos olha a própria série a série infinita você pode ver como um limite quando ele se aproxima do infinito é só uma parcial csn então essa só uma parcial tende ao infinito e essa coisa é divergente
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