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Transcrição de vídeo

já falei bastante sobre o uso de pele nomes como aproximações de funções mas nesse vídeo que demonstrar que a aproximação está de fato acontecendo então bem aqui eu estou usando o wolphram alpha um site muito bacana você pode fazer muita coisa relacionada com uma temática o site uol final fifa.com eu copiei isso de lá e colei aqui encontrei steven ouvi uma conferência e disse pra ele que é usado o site em algum vídeo estou fazendo isso agora isso é muito útil porque apesar de poder fazer uma curadora gráfica que a gente pode fazer com apenas um passo veja como podemos aproximar do oceano de x usando o que podemos chamar de expansão em sede de uma cloud em ou podemos chamar de expansão em série de taylor em x igual a zero usando mais e mais temas e tem uma boa noção do fato de que quanto mais temos adicionamos melhor ajuste a curva dos e no então isso aqui em laranja é o cene x isso deve ser bastante familiar para você em vídeos anteriores nós descobrimos qual a expressão de macau limpas e no the x e ou o final faz isso também eles precisam fatorial então fatorial de 36 fatorial de 5 é 120 e assim por diante o interessante é que você pode escolher quantos temos da aproximação você quer no gráfico e assim se você quiser um tema da aproximação então se não tivéssemos isso tudo se disséssemos que nosso poli nome é igual x com que isso se parece bem isso vai ser esse gráfico bem aqui eles nos dizem enquanto os termos nós usamos pelo número de pontos que existe no gráfico o que eu acho bem inteligente então isso daqui é uma função de peixes e guaches e isso é uma aproximação grosseira embora para cenas de x ele não seja tão mal ele se ajusta curva do sendo bem aqui então ele começa a se afastar da curva do senado novamente adicione outro termo então temos x - x ao cubo sobre seis agora temos dois termos na expansão então acho que devemos dizer que estamos no temos a terceira ordem porque é como estão numerados os pontos eles não designa o número de temos eles citam ordem dos temas então é um ponto aqui porque temos um termo de primeiro grau quando temos dois temos aqui quando você faz a expansão do centro x ela não possui um tema do segundo grau agora temos aproximação por um pólo em nome de terceiro grau então olhamos para o terceiro grau e vamos ter três pontos acho que essa curva bem aqui então se temos apenas o primeiro tema temos uma linha reta adicionamos aquele x 1 - x okubo sobre seis e agora você tem uma curva que se parece com isso daqui note que a cor você ajusta sendo um pouco mais cedo e continuou se ajustando por uma distância maior então de novo adicionar aquele segundo termo ajuda bastante ele se ajusta curva do sendo muito bem principalmente ao redor da origem adiciona outro tema e obtemos agora um pólo em nome de ordem 5 bem aqui x - x ao cubo sobre seis mas x a quinta potência sobre 120 vamos procurar pelos cinco pontos este bem aqui 12345 esta curva aqui e note que ela começa a se ajustar à linha um pouco mais cedo que a versão a genta e permanece ajustada por mais tempo então ela vira pra cima desse jeito e ela se ajusta por mais tempo e você pode ver eu irei continuar então se você tiver esses quatro primeiros temos temos um povo em nome de 7º grau vamos procurar pelos sete os pontos bem aqui então temos isso eles vêm assim e de novo se ajustam a curva mais cedo do que quando tínhamos apenas os três primeiros temos e continuou se ajustando a curva por todo esse caminho até aqui então temos o último tema se tomamos todos esses temos até xx a nona o resultado ainda melhor você começa aqui se ajusta curva por mais tempo que os outros e saem e se pararmos para pensar faz sim tido porque o que acontece aqui é que cada termo sucessivo que adicionamos a expansão ele tem um grau maior de x sobre um número muitíssimo maior então para pequenos valores de x próximo origem esse denominador era dominada no meio da dor especialmente abaixo de 1 porque quando você toma algo que tem um valor absoluto menor que 1 a uma potência positiva você está diminuindo esse valor então perto de origem esses últimos temos não importam muito você não está perdendo muita coisa da precisão dos outros temos quando estes termos de ajustes em tron quando o numerador domina o denominador então este último tema começa a se tornar relevante que fora onde x a nona começa a dominar 362 1880 e o mesmo acontece no lado negativo espero ter dado algum sentido temos apenas um dois três quatro cinco termos aqui então imagina o que aconteceria se somássemos isso há um número infinito de temos acho que você percebeu que ele iria se ajustar a curva do senado até o infinito espero que isso se faça sentir melhor respeita e por diversão você pode digitar da expansão a entender na origem do centro de x ou expressões de uma córnea ou série d matou limpa do centro de x o consenso x no site aqui que eu falei e tentar um monte de funções diferentes e você pode tentar adicionar ou retirar temos para ver como ele se ajusta às curvas
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