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Transcrição de vídeo

nesse vídeo vamos falar um pouco sobre o teste por comparação de séries então vamos supor que você tenha uma série de enigmas um a um até infinito de a eni e você tem a outra série d n igual a um até infinito dbn e você tenha que a eni e bn sejam maiores do que zero portanto essa série ela é positiva vai até infinita positiva essa série também é positiva você pode através da sua intuição o mesmo provar que determinada série converge para um determinado ponto nós vamos fazer aqui é que se a n for menor o igual à bn isso para todos os genes 123 etc nós podemos determinar se uma série converge ou não baseado na outra série por exemplo se você sabe que a série b n ela converge ea eni é menor do que bn significa que a eni também com velho portanto vamos escrever isso se a série d bn ela converge para um determinado ponto finito é convergente isso implica que a série a eni também converge por ela ser menor então você pode se você souber que essa determinada série converge vai implicar que é uma série desconhecida que você não sabe se converge ou não mas os termos são menores ela também convergem agora vamos pensar ao contrário vamos pensar o seguinte se você sabe que agora terminada série diverge uma série a eni ela é divergente vai para o infinito como a eni é menor do que bn nós podemos dizer que se a série que vai de 1 até infinito de a ele ela é divergente ou seja ela diverge isso implica que a série maior ou seja bn que é maior ela também diverge uma vez que esses números são positivos eles não oscilam e nós temos a segunda série que também deverá hoje você pode basear numa série que seja maior e seja divergente você pode provar que a série menor converge ou não e isso nós vamos ver nos vídeos posteriores
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