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Transcrição de vídeo

nesse vídeo vamos fazer um teste de comparação eo teste de comparação por limite para o somatório de uma série para vice ela conversa eu não posso porque você tem uma série n igual a uma tem infinito de um sobre dois elevado a eni mais um que você pode fazer você pode pegar uma série que você saiba que ela converse por exemplo somatório de n igual a 1 até o infinito de um sobre dois é levado a n você sabe que ela conversa que é uma progressão geométrica de razão um meio e obviamente cada tema metade do tempo anterior então é uma série convergente nós sabemos disso então já que nós sabemos disso vamos comparar nós temos aqui um sobre dois elevada a eni e temos um sobre dois elevado a eni mais um verificamos que um sobre dois elevado em mais um sempre vai ter um denominador maior do que 1 sobre dois elevado a n ora se este dano na dor é maior significa que essa fração é menor ora se a gente sabe que esse somatório conversa significa que como esse somatório aqui é menor ele também convergem agora se nós pegarmos um somatório que não possamos comparar dessa forma por exemplo n igual até o infinito de um sobre dois é levado a eni - um é que nós podemos fazer nós podemos fazer o teste por comparação por limite ou seja se nós temos uma série de n gol a caa até infinito de a e outra série d n igual a ca até infinito de beni onde nós temos que nosso a eni é maior ou igual a zero e nosso bn é maior do que zero para todo e nem igual à kaká mais um ecocentro se o limite de a eni sobre bn quando ntv infinito for positivo e finito significa que ambas eles convergem ambas as séries divergem então vamos pegar uma série que a gente sabe que convergem num chá machuque dbn e vamos pegar a série queremos saber se ela conversa ou não então como é que fica o nosso limite fica o limite de antena infinito de a eni nós estamos chamando de um sobre dois em -1 sobre bn que é um sobre dois é levado a eni isso aqui nós ficamos com limite de nt no infinito de 2 elevado a eni sobre dois elevado a eni - um já sabemos aqui que dá um porquê 2 elevado ainda vai dominar aqui esse - um da importância mas vamos colocar de outra forma para ficar mais claro então fica o limite de nt no infinito vamos dividir o numerador dominado por dois em mim portanto fica um sobre um - um sobre dois n obviamente está aqui vai entender a 0 e esse limite vai ficar positivo e finito ora se ele é positivo finito ambos são convergentes ou ambos são divergentes como nós sabemos que bn é convergente significa que a eni é convergente também
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