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Tabelas de contingência de frequências e diagramas de Venn

Transcrição de vídeo

RKA - Aqui eu tenho um conjunto de doze docinhos, e esses docinhos aqui, que estão em marrom, têm chocolate neles. Então, por exemplo, esse daqui é feito de chocolate por fora. Esses que têm um "C" branco têm coco no recheio. Então, esse aqui por exemplo, tem coco no recheio e tem uma casquinha de chocolate por fora. Beleza? Já esse aqui só tem o recheio de coco, ele não é feito de chocolate por fora. E esse aqui, como você pode perceber, não tem nem coco e nem chocolate. Beleza? No total então são doze docinhos que eu tenho aqui. O que eu quero fazer nesse vídeo é arrumar maneiras de representar esse conjunto aqui. Eu posso fazer isso, por exemplo, usando um diagrama de Venn. Vou escrever aqui, ó: diagrama de Venn. Diagrama... de Venn. Uma maneira que se convencionou para desenhar o diagrama de Venn é fazer um retângulo. Esse retângulo vai conter o meu conjunto universo, Naquele caso ali o conjunto universo são os doces, então tenho que somar 12 unidades. Então eu tenho o meu conjunto universo, e agora vou desenhar círculos, que vão representar cada uma das situações, ou seja, um círculo vai representar os docinhos que têm apenas o chocolate por fora, o outro vai representar os que têm recheio de coco, e por fora aqui os que não têm nem coco nem chocolate. Vamos lá: primeiro vou desenhar o círculo que vai representar o chocolate. Então, aqui, por exemplo, é o conjunto dos docinhos que têm chocolate na sua composição. Depois então... vou nomear aqui, né? Aqui é o conjunto do chocolate. Chocolate. E agora, vou desenhar o conjunto que vai conter os que têm coco como recheio. Então, seria esse conjunto aqui. Não está desenhado em escala, normalmente a gente desenha em escala, mas não tem importância. Esse conjunto aqui então é o conjunto dos cocos. Os que têm coco na composição. Agora, vamos fazer a contabilidade disso daí, vamos contar quantos têm apenas o chocolate. Vamos desconsiderar o coco por enquanto. Então, o que tem apenas chocolate? Deixa eu usar aqui uma cor apropriada, vou usar verde. Então eu tenho aqui um, dois, estou contando apenas os que têm chocolate, sem coco. Então um, dois, três, quatro, cinco e seis. Beleza? Então são seis que têm apenas chocolate. Então esses seis vão ficar aqui, certo? E eu não estou falando disso aqui tudo, não estou falando desse conjunto todo, estou falando apenas dessa parte aqui, que tem apenas o chocolate, dessa parte que que estou colocando em hachurado aqui. Isso aqui representa então seis unidades. Tranquilo? Agora, quais dos doces aqui têm chocolate e coco na sua composição? Olha só: um, dois, três. É ou não é? Então aqui, bem nesse meio, na intersecção desses dois conjuntos aqui, nós chamamos essa parte do meio que está pegando os dois conjuntos de intersecção. Essa intersecção vai ter três elementos. Como nós vimos, aqui tem chocolate e coco na composição, então essa parte aqui equivale a três unidades. Está claro? E neste caso aqui eu já posso até contar quantos têm chocolate, porque aqui está englobando já todo esse conjunto do chocolate. Quantos têm chocolate então? Seis mais três, nove. Nove desses docinhos aqui têm chocolate em sua composição. Seis são apenas de chocolate e três de chocolate e coco. E agora, quantos têm apenas coco na composição? Ora, apenas um, olha aí. Então posso colocar ali dentro daquele conjunto essa parte que sobrou aqui, um elemento. Beleza? então essa parte aqui equivale a um, exatamente esse docinho aqui, certo? E dessa forma eu já posso contabilizar quantos docinhos têm coco na composição: três mais um, são quatro, olha aí. Um, dois, três, quatro docinhos têm coco na composição. E aqui você já pode perceber que eu tenho seis mais três, nove. Nove mais um, dez. Já contabilizei dez dos doze docinhos, é ou não é? O que sobrou aqui então? Sobraram esses dois que não têm nem chocolate e nem coco na composição. Nós temos aqui então: um, dois docinhos nessas condições, Que vai ser essa parte que está do lado de fora. Esses docinhos não pertencem nem a esse conjunto e nem a esse conjunto. Beleza, está claro? Então eles têm que ficar do lado de fora, nessa parte que está fora desses dois conjuntos aqui, beleza? E isso aqui que nós fizemos, o diagrama de Venn, é uma das maneiras de representar essa situação. Tranquilo? Mas eu posso representar isso aqui também de uma outra forma. Vou fazer isso usando uma tabela de duas vias, olha aqui. Tabela de duas vias. Como eu vou fazer isso? Olha só: primeiramente eu vou escrever aqui linhas e colunas para depois representar essas quantidades. Então, nas linhas vou fazer o seguinte: primeiro vou colocar que "tem chocolate". "Tem chocolate". Vou colocar "choc" para ficar curtinho, tá? Embaixo, "sem chocolate". Então em cima tem chocolate e em baixo não tem, é sem chocolate, beleza? Agora aqui na coluna, vou colocar que tem coco. "Tem coco". E aqui do lado, numa outra coluna, na segunda coluna, vou colocar "sem coco". "Sem coco", pois são as situações que nós temos, é ou não é? E agora pra configurar melhor essa tabela vamos fazer umas linhas aqui para separar melhor. Então aqui eu separo as colunas... Certo? Aqui, eu vou separar as linhas. Vou fazer assim... Não está muito certinho não, mas dá pra gente fazer. Certo? Então aqui nós temos a nossa tabela já configurada, agora vamos preencher com as informações. Pois bem, nesta célula aqui ó, O que vou ter que colocar? Vou ter que colocar os docinhos que têm coco e têm chocolate também. O que é isso? Ora, é esse conjunto aqui, a intersecção que eu falei. Então aqui vai entrar um número 3. E aqui? Aqui são os docinhos que não têm coco, são sem coco, mas têm chocolate. Vão entrar nesta célula aqui. Qual é o valor que vai entrar aqui então? Esse seis, beleza? Então vamos lá: Aqui vão entrar seis unidades daqueles docinhos. E aqui? Aqui são os docinhos que não têm chocolate, mas têm coco. Quantos são? Um. Olha aí, então vamos botar. Aqui vai ficar um. E aqui, sem coco e sem chocolate, é o que vai entrar nessa célula aqui. Então, aqui vão entrar duas unidades, que foi o que nós determinamos aqui, são esses dois docinhos aqui, beleza? E eu ainda posso colocar o total aqui, olha só: vou colocar o total nas linhas e vou colocar também total nas colunas. Então, o que eu vou ter aqui nesses totais? Olha só: nessa coluna aqui eu vou colocar o total dos docinhos que têm coco, olha só: três mais um dá quatro. Então esse quadro aqui representa os docinhos que têm coco. Olha só: três mais um. Certo? Então quatro unidades. Nessa coluna, seis mais dois, vai dar oito, E esse oito representa o quê? Representa os docinhos que não têm coco. Olha aí, então o que vai ser? Vai ser esse seis aqui, que não tem coco, né? Mais esse dois aqui que também não têm coco. E na linha? Na linha é a mesma coisa: que têm chocolate, três mais seis, é igual a nove. Então são nove docinhos que têm chocolate na composição. Três mais seis, olha aí. E aqui nessa última linha: sem chocolate, um mais dois, que dá três unidades. Então é isso aqui, um mais dois, é o que não tem chocolate. Beleza? Espero que tenha ficado claro, são apenas maneiras diferentes de você representar essas coisas aqui. Até o próximo vídeo.
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