Interpretação da regressão de um cálculo de computador (artigo)

Denise quer saber se os alunos que consomem mais cafeína tendem a estudar mais também. Ela selecionou aleatoriamente 20 alunos de sua escola e registrou seu consumo de cafeína (mg) e o número de horas que eles dedicaram ao estudo. Um diagrama de dispersão dos dados mostrou uma relação linear.

Esse é o resultado de um computador de uma análise de regressão de mínimos quadrados sobre os dados:

Preditor	Coef.	Coef. SE	T	P
Constante	2, comma, 544	0, comma, 134	18, comma, 955	0, comma, 000
Cafeína (mg)	0, comma, 164	0, comma, 057	2, comma, 862	0, comma, 005

S, equals, 1, comma, 532, start text, R, ², end text, equals, 60, comma, 032, percent, start text, R, ², left parenthesis, a, d, j, right parenthesis, end text, equals, 58, comma, 621, percent

Questão 1

Qual é a equação da reta de regressão de mínimos quadrados?

Preditor	Coef.	Coef. SE	T	P
Constante	2, comma, 544	0, comma, 134	18, comma, 955	0, comma, 000
Cafeína (mg)	0, comma, 164	0, comma, 057	2, comma, 862	0, comma, 005

S, equals, 1, comma, 532, start text, R, ², end text, equals, 60, comma, 032, percent, start text, R, ², left parenthesis, a, d, j, right parenthesis, end text, equals, 58, comma, 621, percent

(Escolha A)
y, with, hat, on top, equals, 0, comma, 164, plus, 2, comma, 544, x, em que x representa o consumo de cafeína e y representa as horas de estudo
(Escolha B)
y, with, hat, on top, equals, 0, comma, 164, plus, 2, comma, 544, x, em que x representa as horas de estudo e y representa o consumo de cafeína
(Escolha C)
y, with, hat, on top, equals, 2, comma, 544, plus, 0, comma, 164, x, em que x representa o consumo de cafeína e y representa as horas de estudo
(Escolha D)
y, with, hat, on top, equals, 2, comma, 544, plus, 0, comma, 164, x, em que x representa as horas de estudo e y representa o consumo de cafeína

Questão 2

Qual afirmação sobre o coeficiente angular é verdadeira?

Preditor	Coef.	Coef. SE	T	P
Constante	2, comma, 544	0, comma, 134	18, comma, 955	0, comma, 000
Cafeína (mg)	0, comma, 164	0, comma, 057	2, comma, 862	0, comma, 005

S, equals, 1, comma, 532, start text, R, ², end text, equals, 60, comma, 032, percent, start text, R, ², left parenthesis, a, d, j, right parenthesis, end text, equals, 58, comma, 621, percent

(Escolha A)
Para cada 1 hora adicional de tempo de estudo, é previsto um aumento no consumo de cafeína de 0, comma, 164, start text, m, g, end text.
(Escolha B)
Para cada 1 hora adicional de tempo de estudo, é prevista uma diminuição no consumo de cafeína de 0, comma, 164, start text, m, g, end text.
(Escolha C)
Para cada 1, start text, m, g, end text adicional de cafeína, é previsto um aumento no tempo de estudo de 0, comma, 164 hora.
(Escolha D)
Para cada 1, start text, m, g, end text adicional de cafeína, é prevista uma diminuição no tempo de estudo de 0, comma, 164 hora.

Questão 3

Qual declaração sobre a interceptação em y é verdadeira?

Preditor	Coef.	Coef. SE	T	P
Constante	2, comma, 544	0, comma, 134	18, comma, 955	0, comma, 000
Cafeína (mg)	0, comma, 164	0, comma, 057	2, comma, 862	0, comma, 005

S, equals, 1, comma, 532, start text, R, ², end text, equals, 60, comma, 032, percent, start text, R, ², left parenthesis, a, d, j, right parenthesis, end text, equals, 58, comma, 621, percent

(Escolha A)
Quando o consumo de cafeína é 0, start text, m, g, end text, o tempo de estudo previsto é de 2, comma, 544 horas.
(Escolha B)
Quando o tempo de estudo é de 0 hora, o consumo de cafeína previsto é de 2, comma, 544, start text, m, g, end text.
(Escolha C)
Quando o consumo de cafeína é 0, start text, m, g, end text, o tempo de estudo previsto é de 0, comma, 164 hora.
(Escolha D)
Quando o tempo de estudo é de 0 hora, o consumo de cafeína previsto é de 0, comma, 164, start text, m, g, end text.

Questão 4

Qual é a dimensão do erro típico de previsão quando usamos esse modelo para prever o tempo de estudo a partir do consumo de cafeína?

Preditor	Coef.	Coef. SE	T	P
Constante	2, comma, 544	0, comma, 134	18, comma, 955	0, comma, 000
Cafeína (mg)	0, comma, 164	0, comma, 057	2, comma, 862	0, comma, 005

S, equals, 1, comma, 532, start text, R, ², end text, equals, 60, comma, 032, percent, start text, R, ², left parenthesis, a, d, j, right parenthesis, end text, equals, 58, comma, 621, percent

Questão 5

Aproximadamente qual porcentagem da variação do tempo de estudo pode ser explicada pela regressão no consumo de cafeína?

Preditor	Coef.	Coef. SE	T	P
Constante	2, comma, 544	0, comma, 134	18, comma, 955	0, comma, 000
Cafeína (mg)	0, comma, 164	0, comma, 057	2, comma, 862	0, comma, 005

S, equals, 1, comma, 532, start text, R, ², end text, equals, 60, comma, 032, percent, start text, R, ², left parenthesis, a, d, j, right parenthesis, end text, equals, 58, comma, 621, percent

Questão 6

Com base nesses dados, podemos concluir que consumir mais cafeína fará alguém estudar mais?

Estatística Avançada

Curso: Estatística Avançada > Unidade 5

Interpretação da regressão de um cálculo de computador

Quer participar da conversa?