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Oi e aí pessoal tudo bem Digamos que nós queremos saber a relação entre as horas de estudo de uma pessoa e a sua pontuação em um teste e essa pontuação vai de 0 até 6 e o que vamos fazer é uma observação das pessoas que estudaram ou seja vamos observar a quantidade de horas que Eles estudaram e sua pontuação por exemplo uma pessoa que estudou uma hora teve uma pontuação de um no teste e o que vamos fazer com isso é ajeitar essa linha de regressão Ou seja é essa é a linha de regressão real para esses quatro pontos e aqui está a equação dela e Existem algumas coisas que você precisa ter em mente quando faz esse tipo de análise você geralmente faz isso com muito mais do que esses quatro pontos mas a razão pela qual eu mantive ele é porque eu quero calcular o como bom está essa linha de regressão quando faz a mão isso porque geralmente você não traça isso normal você tem computadores que podem fazer isso agora a maneira que vamos medir o com o bom é o ajuste dessa reta de regressão aos dados tem vários nomes um nome é o desvio-padrão de resíduos e outro nome é raiz do quadrado médio do erro ou R que m e às vezes também chamado de erro quadrático médio então que vamos fazer é calcular o resíduo para cada um desses pontos e aí vamos pegar a soma de cada um desses resíduos ou seja o somatório dos resíduos e elevar ao quadrado e dividimos isso porém em menos de 2 e em estatística mais avançada você consegue ver o porquê dividíamos por n menos dois mas basicamente que estamos tentando fazer aqui é estimular um parâmetro verdadeiro o melhor o nível em menos de 2 e aí para calcular a raiz do quadrado médio do erro nós devemos tirar a raiz quadrada disso e claro você pode até ver uma semelhança entre isso e como calculamos amostra de desvio padrão no início das nossas aulas de estatística e eu sugiro que você pense um pouco a respeito disso vamos ver de fato o que acontece E para isso vou colocar uma tabela aqui com o valor de X o valor de y o valor na nossa função e também o residual ao quadrado ou seja o nosso Y Real menos o nosso Y estimado para o valor de x ao quadrado então isso ao quadrado e depois vamos somar todos esses valores e dividir por em menos de 2 e tirar a raiz quadrada e vamos começar por esse ponto aqui que é o ponto um e vamos substituir na nossa função a regular 5 x 1 - 2 = 2,5 - 2 = 0,5 e o nosso residual vai ser igual a y quer um menos 0,5 ao quadrado que vai ser igual a 1 - 0,5 e elevando ao quadrado vai ser = 0,25 e agora fazendo para esse ponto que é o ponto 22 nós vamos ficar com 2,5 x 2 - de 2 e aí vai ser igual a 3 e aqui vamos ficar com 2 - 3 ao quadrado o que vai ser igual a um agora para esse ponto que é o ponto dois três vamos ficar com 2,5 x 2 - 2 que também = 3 e aqui vamos ficar com 3 - 3 ao quadrado que um a zero e por fim 36 vamos ficar com 2,5 X3 - 2 E aí 2,5 x 3 = 7 e meio menos de 2 = 5,5 e aqui vamos ficar com 6 - 5,5 ao quadrado = 0,25 e o próximo passo é fazer o somatório desses valores e aí se somarmos tudo isso vai ser igual a 1,5 Observe que nós não precisamos elevar ao quadrado de novo porque já fizemos isso aqui e ainda temos que dividir tudo isso porém menos de 2 ou seja nós temos um dois três e quatro dados e se subtrairmos dois vamos ficar com dois então dividimos esse 1,5 por dois mais claro Ainda temos é a raiz quadrada disso tudo que a mesma coisa que tirar a raiz quadrada desse valor e se você utilizar uma calculadora você vai ver que isso é aproximadamente 0,87 ou seja esse aqui é um bom ajuste para essa reta de regressão e quanto mais longe for do zero pior vai ser o seu ajuste e quais seriam as unidades para a raiz do desvio quadrático médio seria o intermos de quaisquer que sejam as suas unidades para o eixo Y nesse caso seria a pontuação do teste e eu espero que as aula tenha te ajudado e até a próxima pessoal
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