Exemplo de regressão linear usando dados transformados

o Olá meu amigo minha amiga tudo bem com você seja muito bem-vindo ou bem-vinda a mais um vídeo daquela Academy Brasil e nesse vídeo vamos resolver um exemplo sobre regressão linear e transformação de dados um grupo de ambientalistas de preservação de espécies acredita que as espécies em risco de extinção podem desaparecer quando uma região se desenvolve o grupo possui um orçamento para realizar a compra de uma região que está prestes a começar a se desenvolver e então transformá-la em uma reserva natural o orçamento permite a compra de uma grande área com 45 km quadrados que abriga 70 espécies em risco de extinção ou a compra de cinco pequenas áreas em regiões diferentes onde cada uma possui uma área de três quilômetros quadrados e abriga 16 espécies raras e em risco de extinção qual opção você recomendaria para o sanbi E aí E por que existem alguns dados interessantes aqui parece que são alguns dados coletados em Ilhas diferentes temos aqui suas Áreas esse é o número de espécies em risco em 1990 e aqui o número de espécies extintas em 2000 podemos ver também para cada ilha é a proporção de espécies extintas em relação às espécies em risco de extinção Observe que esses dados estão plotados aqui nesse gráfico de dispersão agora tenha muito cuidado para olhar para isso porque se você reparar que nos dois eixos o eixo vertical aqui é a proporção extinto em 2000 são esses números mas aqui no eixo horizontal não temos a área diretamente nós temos o logaritmo natural da área e por que isso foi feito dessa forma Observe quando temos aqui no eixo horizontal o logaritmo natural da área parece que temos uma relação linear mas sejamos Claros é uma o cara entrou logaritmo natural da área EA proporção extinto em 2000 um motivo de fazer esse tipo de transformação é que agora nós podemos aplicar nossas ferramentas de regressão linear e pensar sobre qual seria a proporção extinta nos 45 km quadrados versus as cinco ilhas de 3 km então quando esse vídeo e veja se você consegue descobrir isso por conta própria E aí fez a questão nos forneceu dados de regressão para o Marinho que se ajusta esses dados OK agora vamos trabalhar nisso aqui juntos eu vou tirar essa tabela daqui agora para que a gente tem um espaço em branco para trabalhar Além disso tudo isso já está traçado bem aqui e aqui já temos os nossos dados de regressão também nós temos uma linha de regressão com uma inclinação que possui uma interceptação em Y A interceptação em Y esse valor aqui 0,289 96 vamos encontrar ele aqui temos Oi, dois aí temos 2 4 6 8 mais ou menos aqui 0,28 996 quase 29 então aqui temos a interceptação com y e a inclinação é negativa e aproximadamente 0,05 provavelmente vamos ter algo que se pareça com isso essa é a nossa linha de regressão uma outra forma de pensar aqui sobre essa linha de regressão é a seguinte nós vamos ter aqui a nossa proporção que obviamente a proporção de espécies extintas e isso é que vai ser igual a nossa interceptação em Y 0,28 996 - 0,053 dois três aqui precisamos tomar cuidado porque você deve estar tentado a multiplicar isso aqui com a área mas não o eixo horizontal aqui é o log na a área então multiplicamos isso aqui com o logaritmo natural da área agora nós podemos usar ela sair com ação para ambos os cenários e pensar sobre qual vai ser a proporção de extinção que esperaríamos obter em qualquer situação e então quantas espécies reais serão extintas o que tem a menos espécies sendo extintas Talvez seja o melhor mas talvez a que podemos preservar mais espécies vai ser a melhor de qualquer forma vamos ver aqui os dois cenários no primeiro cenário temos a saída de 45 km quadrados Então temos apenas uma ilha Vamos colocar isso aqui vezes um qual vai ser a proporção de extensão que esperamos com base nessa regressão vai ser 0,289 96 - 0,053 dois três vezes o log natural de 45 como queremos saber o número real de extinção o número de espécies extintas é igual a proporção vezes quanto vamos ver os 45 km quadrados contém 70 espécies em risco então isso aqui é a proporção vezes 70 espécies podemos pegar Nossa calculadora aqui para descobrir isso E aí podemos digitar isso aqui é rapidinho com base em nossa regressão linear a proporção de atenção na ilha de 45 km quadrados é igual a 0,087 3 ou seja é quase 9 por cento se a gente quiser descobrir o número real de espécies que Esperamos que sejam extintas nós apenas multiplicamos isso com o número de espécies naquela Ilha Então temos isso vezes 70 que é aproximadamente 6,11 Então vamos escrever isso aqui Isso vai ser aproximadamente igual à 6,11 sendo assim podemos dizer que haveria a mente seis espécies extintas e aproximadamente é 64 espécies salvas agora vamos pensar sobre o outro cenário Vamos pensar sobre o cenário onde eu temos cinco pequenas de reservas naturais e aqui a gente tá chamando de ilha né mas a ideia é a mesma então vai ser 3 km quadrados vezes cinco Ilhas vamos fazer a mesma coisa nossa proporção de extinção vai ser igual a 0,289 96 que é apenas a interceptação com o y aqui na nossa linha de regressão - 0,053 23 ao sinal negativo aí é porque temos uma inclinação negativa tudo bem aí multiplicamos isso com não é a área mas sim o logaritmo natural da área e nesse caso a área três quilômetros quadrados agora vamos calcular o nosso número real aqui de extinção Vamos fazer igual ao que fizemos antes bom então nós temos isso aqui sendo igual a proporção vezes como temos cinco pequenas de reservas naturais Cada uma com uma área de três quilômetros quadrados e cada uma contendo 16 espécies em risco temos 5 x 16 Afinal cada ilha tem 16 espécies e assim com eles logo isso vai ser cinco vezes 16 que é 80 então colocamos aqui vezes 80 vamos descobrir Quanto é isso que calculadora novamente aqui eu vou fazer bem rapidinho mas você pode fazer isso com calma aqui temos a proporção que é muito maior aí multiplicamos isso com o número de espécies nesse caso é 80 aí descobrimos o número de espécies que Esperamos que sejam extintas temos aqui aproximadamente 18,50 e dois esse aproximadamente 18,50 e dois outra maneira de pensar sobre isso é que vamos ter aproximadamente 19 espécie as outras E aí se tivermos 19 extintas quantas Gomes salvar vamos salvar 61 espécies 61 salvas mesmo que a gente colocasse aqui 18,5 e aqui 61,5 em qualquer medida ou 45 km quadrados Ou seja a ilha é grande é bem melhor você vai ter menos espécies sendo extintas e mais espécies sendo salvas Então qual opção você recomendaria e porque eu recomendaria ele é grande porque você vai salvar você esperaria salvar mais espécies e você também esperaria que menos espécies que seriam extintas tudo isso a gente fez aqui com base nessa regressão linear Enfim meu amigo minha amiga eu espero que você tenha compreendido tudo direitinho que eu conversamos aqui e mais uma vez eu quero deixar para você um grande abraço e até a próxima