Uso do resultado da regressão de mínimos quadrados

RKA10C E aí, pessoal! Tudo bem? Nesta aula, vamos fazer um exercício no qual vamos utilizar o resultado da regressão de mínimos quadrados. Para isso, temos o seguinte: Lorena pegou uma amostra aleatória de dez países para estudar a taxa de fertilidade, ou seja, bebês por mulher, e a expectativa de vida em anos. Ela percebeu uma forte relação linear negativa entre essas variáveis nos dados da amostra. Abaixo está o resultado de uma análise de regressão de mínimos quadrados para usar a taxa de fertilidade para prever a expectativa de vida. Use este modelo para prever a expectativa de vida de um país cuja taxa de fertilidade é de dois bebês por mulher. Arredonde a resposta para o ano mais próximo. Sugiro que você pause o vídeo e tente resolver este exercício sozinho. Claro, você pode utilizar uma calculadora se quiser. Vamos lá, então! Quando a Lorena coloca os resultados de sua pesquisa no computador, estes são os resultados da saída, ou seja, estes dados estão nos dando o necessário para saber a equação de uma reta de regressão. Então, basicamente, o nosso “Y” estimado, que posso escrever com um “Y” maiúsculo, é igual a "ax" mais “b”. Esta é a nossa reta de regressão. E, no exercício em si, estamos utilizando a fertilidade para prever a expectativa de vida. Ou seja, a expectativa de vida é o que estamos tentando prever e estamos utilizando a fertilidade para isso, ou seja, o nosso “x”. E quem vão ser “a” e “b”? A nossa tabela nos dá isso. Estes dois valores são os coeficientes. Este é o “b”, e a inclinação, que é o nosso “a”, vai ser igual a -5,97. Você pode até reescrever esta equação utilizando estes coeficientes. Então, você pode dizer que a expectativa de vida estimada vai ser igual ao “a”, que é -5,97, que multiplica a fertilidade, que vou chamar só de FERT, mais 89,70. Agora, sim, você pode utilizar isto aqui para prever a expectativa de vida de um país cuja taxa de fertilidade é de dois bebês por mulher. Ou seja, no lugar da fertilidade, nós colocamos o 2, porque são dois bebês, e você vai obter a expectativa de vida estimada. E como podemos fazer isso? É simples! Podemos fazer a conta no papel ou, então, utilizar uma calculadora. Aí, vamos fazer: -5,97 vezes 2, que é igual a -11,94, e somamos isso com 89,70. 89,7. Vai ser igual a 77,76. Mas, como devemos arredondar para o ano mais próximo, isto aqui vai ser aproximadamente 78 anos. Pronto, resolvemos o exercício! Mas, só para ficar bem claro, a Lorena fez uma regressão em que o eixo “x” era a fertilidade, e o eixo “Y” era a expectativa de vida estimada. Aí, a Lorena pegou: um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove e dez dados, que era a sua amostra, e fez uma reta de regressão tentando ajustar pelos pontos. Como a taxa é negativa, ou seja, o “a” é negativo, então, esta reta é decrescente. Depois disso, ela utiliza esta reta para estimar a expectativa de vida. Neste caso, ela utilizou uma fertilidade de dois bebês e descobriu a expectativa de vida. A estimativa foi de 78 anos. Espero que esta aula tenha te ajudado. Até a próxima, pessoal!